lively 发表于 2006-10-12 15:09:07

为了一个姑娘三人决斗！

三个小伙子同时爱上了一个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手枪进行一次决斗。

阿历克斯的命中率是30％，克里斯比他好些，命中率是50％，最出色的枪手是鲍博，他从不失误，命中率是100％。

由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：阿历克斯先开枪，克里斯第二，鲍博最后。然后这样循环，直到他们只剩下一个人。

那么这三个人中谁活下来的机会最大呢?他们都应该采取什么样的策略?

聖葉 发表于 2006-10-12 20:33:34

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阿历克斯活下来的机会最大
因为阿历克斯的命中率是最底的,所以其他两个人就会想先射死另一个命中率高的人,而这也就给了阿历克斯活下来的机会

聖葉 发表于 2006-10-12 20:34:15

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希望不会错的很离谱~~~

弦断 发表于 2006-10-13 13:44:44

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阿历克斯、克里斯:在鲍博没死的情况下，一定先打鲍博，否则，一旦打死对方，则鲍博活下来。
鲍博：一定会先打命中率高的克里斯。
鲍博活下来的机会：鲍博活下来的话一定会在2回合内结束，（1-0.3）*（1-0.5）*（1-0.3）=0.245
克里斯活下来的机会：如果第一回合鲍博没死，可知克里斯必挂。所以克里斯的为
第一回合决斗即结束，克里斯活：0.3*0.5=0.15
第二回合决斗即结束，克里斯活：（0.3*0.5+0.7*0.5）*0.7*0.5=0.175
第三回合决斗即结束，克里斯活：（0.3*0.5+0.7*0.5）*0.7*0.5*0.7*0.5
形成了公比小于1的等比数列，所以决斗结束，克里斯活的机会是：
0.15+0.175/1-0.35=0.42
因此，阿历克斯活下来的机会是：1-0.245-0.42=0.335

没太仔细想，我就不隐藏了，不过还是希望别错的太离谱了。

雪～影～飘 发表于 2006-10-13 15:00:12

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我想先知道最后结果

完美侦探 发表于 2006-10-13 17:05:10

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看看

misuzu 发表于 2006-10-14 13:48:34

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我认为最后活下来的是BOB，因为他是神枪手嘛...首先杀了一个，剩下的应该打到机会不大，所以最后只剩BOB了...

CNHolmes 发表于 2006-10-15 10:46:56

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看上去简单实际上复杂!!!:029: 好多情况.......
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