b.p.bravo 发表于 2010-11-14 20:48:59

yylxxch 发表于 2010-11-15 00:12:26

这个貌似可以建模成线性代数中的序列,然后将打乱的重新排列,根据需要调换的最少次数决定需要添加多少个额外开销。
具体的一时说不清了==

yangti1674 发表于 2010-11-15 15:28:27

这道题貌似很难啊,需要复杂的计算吗?
悲了个剧,看不懂楼上说的是什么。

b.p.bravo 发表于 2010-11-15 18:03:27

晚安 发表于 2010-11-15 19:50:32

本帖最后由 晚安 于 2010-11-15 19:54 编辑

那就拿两个人错位为例…既然知道是常数…
引进一个人之后  错乱的两个人中有一个会回归,这种情况会不断循环下去,也就是说灵魂错乱的最终只会是两个;为了解决这两个,引入新的两个人,就可以全体归位了。

b.p.bravo 发表于 2010-11-15 19:57:35

晚安 发表于 2010-11-15 20:11:02

证明无能 两个 三个 四个的置换俺都玩了一遍

晚安 发表于 2010-11-15 22:03:46

三个的完全置换(就是所有躯壳之间已经不能再换了)会出现其中有一个灵魂归位的情况,所以N=3其实和N=2是一样的。。

N=4的情况则是以下:

A-a  B-b  C-c  D-d  全部置换一遍,按照A-B,A-C,A-D,B-C,B-D,C-D的顺序最后得到
A-d  B-c  C-b  D-a  这样ABCD之间全部没有置换的机会了 这时引入两个新的躯壳和灵魂

A-d  B-c  C-b  D-a  
E-e  F-f               
置换E和A
A-e  B-c  C-b  D-a  
E-d  F-f
置换E和D
A-e  B-c  C-b  D-d  
E-a  F-f
置换E和F
A-e  B-c  C-b  D-d  
E-f  F-a
置换F和A
A-a  B-c  C-b  D-d  
E-f  F-e
置换F和B
A-a  B-e  C-b  D-d  
E-f  F-c
置换E和C
A-a B-e  C-f  D-d  
E-b  F-c
最后置换E和B、F和C
A-a  B-b  C-c  D-d  
E-e  F-f

应该没错吧

N=5的情况是什么样的呢?
N=5的完全置换情况下,C的灵魂是回归的,也就是说又称为了N=4的情况
N=7的情况也和N=6的情况相同。。。也就是说2n+1和2n的情况相同(n=1开始)

如果是要证明那就是证明2n也就是偶数情况下是什么样的了。。。归纳法 俺不会 扭头

yylxxch 发表于 2010-11-15 22:39:51

发现一开始把问题复杂化了,原来所谓的两者换完就不能再交换是这么个意思==
那么提供一种方法:假设身体为ABCDE,对应灵魂不妨设为bcdea,且五人间已经不可互换。
引入X,先与E交换得到灵魂a,记为X(a),然后与A交换得到灵魂b,记为X(b),以此类推:当现状态为X(n)时,与N交换。则必然可以一直交换到最后一个,此例为与D交换得到X(e)。X与E交换过,故再引入Y,令X与Y交换得到Y(e),Y与E交换即可。

b.p.bravo 发表于 2010-11-16 17:47:10

yylxxch 发表于 2010-11-16 22:59:23

b.p.bravo 发表于 2010-11-16 17:47 static/image/common/back.gif
题设是“给定 n 个人以及他们之前使用“心灵对换机”的记录”,没有说大脑混乱是链表升(降)序的。如果 ...

这个无所谓啊,随便找一个开始对换,得到A的灵魂下一轮就和A的身体对换,一直持续下去,必然可以只剩最后一个,再加入第二个机器即可,如上例:
X与A换,得到X(b)、A(x)
X与B换,得到X(d)、B(b)
X与D换,得到X(e)、D(d)
X与E换,得到X(c)、E(e)
Y与C换,得到Y(a)、C(Y)
X与C换,得到X(y)、C(c)
Y与A换,得到Y(x)、A(a)
最后XY呼唤全部完成~

晚安 发表于 2010-11-16 23:02:23

(-11-)嗯 同意眼泪君的 我那种想的复杂了= =||||

b.p.bravo 发表于 2010-11-17 17:21:41

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查看完整版本: [转]Futurama中的数学问题 —— 要引入几个新躯体才够?