竹林弥海砂 发表于 2011-8-16 09:38:57

一道数学题，请大家尽量开动脑筋。做出来的最好能说明方法

本帖最后由 竹林弥海砂 于 2011-8-15 20:39 编辑

一个直角三角形，满足：

1. 一条直角边的长度和本站某个人的外号一致，此人：
   a. 女
   b. 撒鼻息
   c. 年下
   d. 喜欢戴墨镜，皮肤白皙

2. 这个直角三角形另外两条边的长度，均为整数


求：这个直角三角形的面积 （尽量不要用google去goo勾股数，自己开动脑筋）

工藤￥新一 发表于 2011-8-16 09:43:58

就知道一条边长13.。。

杨梦猛 发表于 2011-8-16 09:47:58

546.。。。

BOSS@13 发表于 2011-8-16 09:50:12

m1 (48)k此题无解。

梨涡轻照 发表于 2011-8-16 09:55:51

表示新人对外号什么的还不熟悉，不过LS说13什么的话就好办了

梨涡轻照 发表于 2011-8-16 09:57:19

我解了一下（搜狗的符号甚好）：

设另一条直角边为x,斜边y
y²-x²=13²
(y-x)(y+x)=13²=13×13
∵13是质数
∴y-x=1或13的倍数
又∵三角形中，y-x<13
∴y-x=1
∴y+x=169
y=85,x=84

面积S=84×13÷2=546（不知道有没有算错了）
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