klueze 发表于 2004-4-18 16:48:34

有兴趣来看看

一个不规则的封闭曲线,分成4份,拼成一个正方形
能做到吗?
也许题目大家都看到过了,做过的就当没看见吧

江户川平一 发表于 2004-4-18 16:57:53

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封闭曲线???解释一下吧

klueze 发表于 2004-4-18 17:00:49

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封闭曲线围成的区域
就像一根头连尾的绳子 摆成不规则图形

klueze 发表于 2004-4-18 17:01:39

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对了 是对于任意一个不规则封闭曲线

~天眼~ 发表于 2004-4-18 18:19:13

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没有说不可以有重叠的地方吧~~那就简单了`~~

klueze 发表于 2004-4-18 18:26:59

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能做到不重叠的

hitler722 发表于 2004-4-18 21:56:39

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任意分4份吗?

FF29 发表于 2004-4-19 01:19:10

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原来的封闭曲线是三维的,有四条等长的边,只要将四边分开,在二维平面上拼成正方形即可。

法术大师 发表于 2004-4-19 17:17:21

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楼上的
你的这条封闭曲线太规则了吧……

幻影魔术师2 发表于 2004-4-19 17:40:53

FF29 发表于 2004-4-19 18:35:25

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樓主只說不規則,沒説是任意曲綫啊,所以我的那條曲綫是符合條件的,而且我說的那樣的曲綫也可以由無數條,因爲有兩個角度可以任意改動。
至於完全任意的曲綫的話,那只能在多維空間考慮了。

FF29 发表于 2004-4-19 18:39:31

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另外,如果該曲綫定義成二維的任意曲綫,那可以這樣:
將曲綫的兩端以綫段相連,將此綫段四等分做垂綫,將該平面延此三條垂綫分開,分成4個平面,全部直立起來,這樣俯瞰他們就是四條直綫段,就可以拼成正方形了

klueze 发表于 2004-4-21 18:13:36

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楼上想法很好
但4个平面竖起来好后,一定一样长吗?
曲线是任意的。 也是2维的。

FF29 发表于 2004-4-21 18:25:31

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竪起來之後看的是平面上的曲綫段(俯視看是直綫段),而不是看整個平面,平面是無限大的,當然不能所謂參考對象

klueze 发表于 2004-4-22 19:26:11

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我说的是长一样长,不是高。这个很好解决。
你已经很接近了,对于三维来说是可以成立。
大家想想2维吧

FF29 发表于 2004-4-23 16:16:09

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我說的就是長不是高啊,不過想來和你的答案還是不同,或者是這樣——

用細綫沿著原來的曲綫蓋上,然後拿這段細綫做成正方形……

klueze 发表于 2004-4-23 19:53:26

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我说的是用区域。

FF29 发表于 2004-4-23 23:37:23

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原封闭曲线所包含的面积和后正方形面积相等吗?

klueze 发表于 2004-4-24 14:10:10

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没规定过
当然相等,不相等都能行

FF29 发表于 2004-4-24 21:01:13

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那我认输啦
正方形面积小于原面积的话都能行,反过来还未必行呢……
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