董柯 发表于 2005-1-9 13:33:14

简简单单

一个简单的数学题两组数字，都是4位，组1反过来是组2，组2是组1的4倍，很简单
%&179

eylely 发表于 2005-1-9 16:45:18

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好象并不是那么简单
答案是组一：2178和组二：8712

uminoko 发表于 2005-1-9 16:51:18

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好难!楼主!答案是什么呀??

yangzekai 发表于 2005-1-11 20:31:18

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abcd数一
dcba数二
a*4不大于10即可能是1或2,且a不为0
d*4个位等于1或2，且d>=4
所以d=8
因为任何个数时乘4都不可能十位进4
所以a=2,且b*4时不大于10
即b可能是0、1或2，且c>=4
因为d（8）*4=32
所以c*4的个位加3等于b
即c是7
得：2b78*4=87b2
即：b=1
答案：2178*4=8712
数一：2178
数二：8712

tony777 发表于 2005-1-23 15:48:19

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答：数一：2178、数二：8712

分析：设原数为ABCD       

1．因为ABCD*4=DCBA，仍为4位；所以A只能是0、1或2。
则：    ABCD                  DCBA
（1）   0      0                  0      0
（2）   1      4                  4      1
（3）   2      8                  8      2

2．因为4*4=16，不能得到尾数1，所以排除（2）。

3．若设（1）成立，而号码又不能是0000，则B只能是1或2
   则：   ABCD                  DCBA
（1-1）   01   0                  0   10   （同2推理，排除）
（1-2）   02   0                  0   20
设（1-2）成立，则C只能是3或8，带入计算，排除。所以排除（1）

4.设（3）成立，为使ABCD*4后仍为4位，则B可能为0、1、2、3、4。
带入计算排除，得到：ABCD=2178
                  DCBA=8721

nicolasdeux 发表于 2005-2-8 20:53:51

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解一个4元不等式啊，麻烦了点，但不难，只要有耐性应该可以解出的。

可爱桃子 发表于 2005-2-9 18:57:48

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……
头晕……
以前看过这题
光看了答案。没看解题过程
看你们解题后才发现……
真的很让桃子头晕哈……

幻风翼 发表于 2005-2-10 20:06:07

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答案是组一：2178和组二：8712吗？？？？

308288173 发表于 2005-2-10 20:59:57

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答：数一：2178、数二：8712

分析：设原数为ABCD

1．因为ABCD*4=DCBA，仍为4位；所以A只能是0、1或2。
则：    ABCD                  DCBA
（1）   0      0                  0      0
（2）   1      4                  4      1
（3）   2      8                  8      2

2．因为4*4=16，不能得到尾数1，所以排除（2）。

3．若设（1）成立，而号码又不能是0000，则B只能是1或2
   则：   ABCD                  DCBA
（1-1）   01   0                  0   10   （同2推理，排除）
（1-2）   02   0                  0   20
设（1-2）成立，则C只能是3或8，带入计算，排除。所以排除（1）

4.设（3）成立，为使ABCD*4后仍为4位，则B可能为0、1、2、3、4。
带入计算排除，得到：ABCD=2178
                  DCBA=8721
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