名侦探柯南事务所

标题: ［求助］我不会做这题的啦～头皮想破～难ＩＮＧ～ [打印本页]

作者: 冷月嘉儿 时间: 2006-6-22 21:01
标题: ［求助］我不会做这题的啦～头皮想破～难ＩＮＧ～
国王招来100个囚犯，对他们说：你们犯的是死罪，本应该将你们统统杀掉，但我慈悲为怀，给你们一次求生的机会。15分钟以后，你们将被关进一个有100间隔离牢房的监狱里，每人一间牢房，都与外界隔绝，什么也听不见、看不到，连时间都没法计算，更别说获得外界的任何信息。（送饭除外，但也是不规律的送）

这所监狱有一个院子，每天会随机（注意是完全随机）打开一间牢房的门，让那个囚犯到院子里来放风。院子里有一盏路灯，放风的囚犯可以控制它的开关，将它打开或是关闭。除囚犯之外，其他人都不会去碰开关。这盏灯会永远有充足的能源供应，如果灯泡坏了或是电路出了故障会马上修好，当然修理人员不会改变灯的状态（开或关）。

除了开关这盏灯，放风的囚犯放风时留下的任何其它痕迹都会在夜晚被清除干净（包括在灯上作的任何记号）。

牢房是完全封闭的，院子里的灯光在牢房里看不到。只有放风出到院子里的人才能看到。

好了现在我向你们提出一个要求，只要你们做到了，就可以全部获得释放：

若干天以后，你们中只要有任何一个人能够向我证明所有的人都曾到院子里去过，你们就全体释放。当然要有证据！因为我只会给你们一次机会，如果向我证明的那个人无法自圆其说，你们就全部砍头。所以，要珍惜这次机会。如果你们永远做不到我的要求，你们就全部关到死。

现在给你们15分钟商量你们的方案。15分钟以后，你们将被关进我刚才说的那个监狱，永远无法再交流。

作者: zcl 时间: 2006-6-22 22:11
标题: 回复: ［求助］我不会做这题的啦～头皮想破～难ＩＮＧ～
先题:不用送饭来判断时间. 灯的初始状态为关闭.
首先从100人中选出一人来,假定是A.(能知道谁是第一个去院子的就不用这样)
A成为记录者,用脑子记.

规定其他人若看到关闭就不管,看到开启就关闭,并且除A外的其他人都只动一次灯.
当A第一次去院子时,把灯开启,第二次去时若灯是关闭的则将其开启并记录1次,若为开启则不管,等待下次.
当A记录到99次时,可以去见国王了.

作者: brand 时间: 2006-6-22 23:29
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楼上思路正确，厉害的！不过有个小遗憾，如果100人，每天出来一人，就算运气不错每次都没轮到相同的人，这个A在一年内出来的机会最多也就4次，这个他要统计99次，那么就是差不多25年，哇，这个日子其实也不短，因为每次出来的人是随机的，而且包括该A生病突然挂掉的可能性，或者某些非A人士经常性的被选到出来放风，估计这个结果和无期徒刑差不多了。随便说说，嘿嘿

作者: 弦断 时间: 2006-6-22 23:58
标题: 回复: ［求助］我不会做这题的啦～头皮想破～难ＩＮＧ～
用选那个A吗？
假设：灯的初始状态为关闭，第一个出去的人把他打开。第一个人开始记录，从第二个人开始，每个人只能碰一次灯，第一个碰灯的人记录99次灯灭和灯灭灯亮，就足够了。
赌上性命，我想囚犯也会遵守约定的。

作者: zcl 时间: 2006-6-23 01:06
标题: 回复: ［求助］我不会做这题的啦～头皮想破～难ＩＮＧ～
error.

作者: zcl 时间: 2006-6-23 02:19
标题: 回复: ［求助］我不会做这题的啦～头皮想破～难ＩＮＧ～
概率分析:100%*99%*98%*......1%大约=9.33e+155/1.e+198 [计算器].

作者: 冷月嘉儿 时间: 2006-6-23 21:02
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这个．．．还没准确的好答案吗？
Ｂ说得对呀～好长．．

另外，感谢Ｂ的支持＾＾～Ｂ可是很厉害很来还的高手哩！！～～

作者: brand 时间: 2006-6-23 22:43
标题: 回复: ［求助］我不会做这题的啦～头皮想破～难ＩＮＧ～
哎呀，多谢冷月夸奖！

我不行的，吹吹牛还行，做题目基本都做不出来的呵呵。

作者: zcl 时间: 2006-6-23 23:13
标题: 回复: ［求助］我不会做这题的啦～头皮想破～难ＩＮＧ～
标准概率分析(刚好所有人都去过院子):100%*99%*...1%约=9.33e+155/1.e+198
可以得出需要的天数.[也就是最少天数(概率)]

作者: 冷月嘉儿 时间: 2006-6-24 14:27
标题: 回复: ［求助］我不会做这题的啦～头皮想破～难ＩＮＧ～
最少的天数就是每天都是A，那也要需要99天，这个时间也不短，而且这个概率也太高了．

而且，本人没学过概率知识，不太懂．

还有，Ｂ真的是高手诶～谦虚了，打字速度一流不说，一道小题都会推理出一大篇，答题全心全意，这个不说，就那推理，正确率１００％了都，这都不算高手，那我简直．．．推理菜鸟了呀（本来推理水平也不高，呵呵）
呵呵＾＾

作者: ＆工藤新一 时间: 2006-6-24 16:08
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如果考虑到灯的初始状态可能是开或者关的情况，就不能推选出人来了，还是由第一天出来的囚犯做为统计人员比较好，即：

【1、在第一天，让所有犯人按秒数数，以此方法第一天放风的囚犯可以知道自己是第一个。他出去后，『让灯处于关着的状态』。
2、第二个出去的人把灯打开，后面出去的人看到灯是开的不要关，等第一个人又被抽到第二次出去，将灯关掉。
3、以后每一个出去的人看到灯是关的，『他如果没有开过灯，打开；开过，不要管』
4、以此类推，也就是遵循以下原则：
（1）只有第一个出去的人有权力关灯
（2）每个人只有一次开灯机会
这样等第一个人第99次关灯时，就可以证明全部都放过风了。】

作者: ＆工藤新一 时间: 2006-6-24 16:09
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PS：不过这道题也真BT，根据概率计算一下全部出去一次所用的时间：
第一个人出去：1天
第二个人出去：100/99天
还是第一个人出去需要的天数：100天
第三个人出去：100/98天
还是第一个人出去需要的天数：100天
………………
………………

所有加在一起的总天数是：99×100＋（100/100＋100/99＋...＋100/2＋100/1）＋1＝10419天＝28.5年【晕～～～～】

还有，可不可以把灯泡摘下来带回去呢

作者: 冷月嘉儿 时间: 2006-6-24 20:34
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那个,偶蒙了,B不是说是25年的么,怎么出来28.5年了..我FT~~~~~~~~~~~~

作者: zcl 时间: 2006-6-24 21:06
标题: 回复: ［求助］我不会做这题的啦～头皮想破～难ＩＮＧ～
概率计算需要的标准时间为:1+100/99+....100/1=519(天).

"每人一间牢房，都与外界隔绝，什么也听不见、看不到，连时间都没法计算",在这个前提下选A.

作者: brand 时间: 2006-6-24 23:41
标题: 回复: ［求助］我不会做这题的啦～头皮想破～难ＩＮＧ～
不好意思，我算的25年是完全按365天，每天出一人，那么就估计一年大概出4次，所以推出25年，不是算的，他们算的可能比较标准的时间。

我认为按照一般来说，2楼兄弟的算法是可以的，不过间隔时间太长，这种监狱人会住疯的，时间越长越不可靠，而且要那么多人配合，所以我觉得不可能是长时间的。

假设这题是脑筋急转弯的话，是否可以这样解：

因为每个监狱都面向院子，那么我只能猜测所有监狱的门都面对院子，而且监狱一般来说只有一个门的，那么很简单，在大家进入监狱的时候其实都已经经过院子了，所以大家都计划好，在进入监狱前，现在监狱前院子里捡个什么特有的东西做纪念比如花花草草之类的，院子特有的东西，然后因为国王的要求是：

你们中只要有任何一个人能够向我证明所有的人都曾到院子里去过

他并没有指定什么时候到过院子，只要去了就行，所以第二天任何一个人都可以对国王说，我们都去过了，然后大家都拿出证物，就可以了。

反正一定要走捷径，不然搞个几十年的策略计划恐怕不可靠。

作者: 冷月嘉儿 时间: 2006-6-25 19:59
标题: 回复: ［求助］我不会做这题的啦～头皮想破～难ＩＮＧ～
这个....某文果然没看错人呵.B真是厉害,用智力去解决问题.

不失为一个好办法,不过我认为至少应该在１００天后吧，毕竟每天只随机出来１人，不可能自圆其说的．

作者: #安倍晴明# 时间: 2006-6-26 18:46
标题: 回复: ［求助］我不会做这题的啦～头皮想破～难ＩＮＧ～
在下先前想的是只让每个人碰一次灯(不论原来灯亮还是灭),然后等到第一个人发现灯变动99次的时候,就是每个人都去过院子了.其实不一定是第一个人,每个人都可以,这是个循环嘛.
不过后来自己觉得这方法有点麻烦,还很慢.
还是12楼的方法棒啊!

作者: microzcl 时间: 2006-6-27 02:46
标题: 回复: ［求助］我不会做这题的啦～头皮想破～难ＩＮＧ～
14楼做法很可能不足99次,应该改为到第一个人一直没发现灯有变化为止,不过在概率上这样做也是错误的.
改后的做法需要时间少了很多,应该很接近或就是正解了.

作者: microzcl 时间: 2006-6-27 03:11
标题: 回复: ［求助］我不会做这题的啦～头皮想破～难ＩＮＧ～
14楼答案很可能不足99次,所以是错误的.应该改为到某人一直没发现灯有变化为止,不过在概率上这样做也是错误的.

作者: 心有所属 时间: 2006-6-27 20:17
标题: 回复: ［求助］我不会做这题的啦～头皮想破～难ＩＮＧ～
为什么不需要99次?应该是需要99次的吧?

作者: 42899942 时间: 2006-7-2 18:26
标题: 回复: ［求助］我不会做这题的啦～头皮想破～难ＩＮＧ～
BT的题,2楼思路方向对了,但是解法不对,按他那样算,几百年后才有可能出来.
首先,随机不能完全按照古典概率来计算,也就是A出来的概率< 1/100 .而且失误率高
所以不能指定计数员.
我的思路是:
使用随机计数员.按照中断匹配原则,谁先匹配,谁先执行.
首先,确定灯的初试状态要为灭.
第一次出来的人见灯亮就关灯,见灯灭就不管.
如果有人2次或2次以上出来,见灯灭就开灯,见灯亮就不管.
如果一个人第7次出来,看见灯亮,就可以去找国王了.谁先到7次谁去,这样节约时间

理论(不完全):
不需要7次这么多,我是为了保险.
一个人出来7次,而还有人第一次出来的概率趋近于0.
我的排列组合学得差,大家可以算算.如果这个概率出了意外,只能说明他们命不好.

我估算了一下,2~3年就能出来

作者: N/A 时间: 2006-7-20 18:08
标题: 回复: ［求助］我不会做这题的啦～头皮想破～难ＩＮＧ～
這還算是有意思的題目 :)
根據題目的敍述風格,應該不在腦筋轉彎一類範疇内

不過#17的回答...建議通讀規則後再發表思路..

1. 文中定義:[U]與外界隔絕,時間無法計算, [/U]這就意味著從進入監獄開始,所有囚犯即失去時間判斷能力,無從考證第一天第二天...[所以就別說什麽依靠生物鐘推測時間了..這是題目,不是現實逃生問題]
也就無法知道誰才是第一個放風者

2. 「完全隨機」的意思...似乎是不可以拿概率論來説事兒的

儘管從理論上講概率可以趨近於零,但這樣的理論下的模糊數據不是100%有效的依據,你認爲能滿足題目要求麽?
如果拿概率論來説事兒,那麽條件不好的監獄内,死人的概率也是很高的
如果剛巧有囚犯在放風前就先挂了,那題目豈不是沒得玩了...: D

作者: 冷月嘉儿 时间: 2006-7-20 19:47
标题: 回复: ［求助］我不会做这题的啦～头皮想破～难ＩＮＧ～
恩……那个……MS某位高手出现了…………失踪多时的…………

看过你以前发的帖子，蛮强的说

这题我是实在没个确切的答案了么？哎%……

作者: N/A 时间: 2006-7-24 20:53
标题: 回复: ［求助］我不会做这题的啦～头皮想破～难ＩＮＧ～
[quote=冷月嘉儿]恩……那个……MS某位高手出现了…………失踪多时的…………

看过你以前发的帖子，蛮强的说

这题我是实在没个确切的答案了么？哎%……[/quote]

高手?
where?where?[左顧右盼狀...%&018 ]

莫非冷月是馬甲?

我不認爲這是一個合格的題目
個人猜測不過是網絡中所謂的流行的元素罷了,不過是借機會流行起來而已,未必真的那麽有價值

要麽把理論單獨提出來不去考慮概率對實際的影響[即便是通過編程解決也逃不開概率極限的..]

要麽走創意道路,在100天之前[甚至可以更迅速地]終結刑期..:016:

作者: 冬越季 时间: 2006-7-25 08:46
标题: 回复: ［求助］我不会做这题的啦～头皮想破～难ＩＮＧ～
将看守打晕,让自己做看守,不就可以计算了?

作者: 冷月嘉儿 时间: 2006-7-25 14:25
标题: 回复: ［求助］我不会做这题的啦～头皮想破～难ＩＮＧ～
100天之前的话,理论上是不太可能的.听好了,那个高手就是N\A......以前看过你的帖子,MS这位就是XX....- -0

作者: N/A 时间: 2006-7-25 15:53
标题: 回复: ［求助］我不会做这题的啦～头皮想破～难ＩＮＧ～
[quote=冷月嘉儿]100天之前的话,理论上是不太可能的.听好了,那个高手就是N\A......以前看过你的帖子,MS这位就是XX....- -0[/quote]

啊..原來你認錯人了..N/A和N\A可是不同的ID..:016:

en..never say impossible
如果考慮采用極端方式...譬如詭辯論.. : D

或者..看樓上的...看守都被搞定了,估計再往下繼續,國王的小命也要不保了..:030:
[其實要説囚犯中的亡命之徒..還是有的:
偷個燈泡藏起來,然後回到監獄弄碎燈泡開始打磨..直至制成一柄利器..待王納見時,挾天子而脱獄..云云]

作者: christiano 时间: 2006-7-26 23:24
标题: 回复: ［求助］我不会做这题的啦～头皮想破～难ＩＮＧ～
[quote=42899942]BT的题,2楼思路方向对了,但是解法不对,按他那样算,几百年后才有可能出来.
首先,随机不能完全按照古典概率来计算,也就是A出来的概率< 1/100 .而且失误率高
所以不能指定计数员.
我的思路是:
使用随机计数员.按照中断匹配原则,谁先匹配,谁先执行.
首先,确定灯的初试状态要为灭.
第一...[/quote]

概率计算
100 people 每个人都出还有人没
.............过的概率出来的概率
1year= 365day 0.0658805 0.934
2year= 730day 0.9367964 6.32e-2
3year=1095day 0.9983958 1.60e-3
4year=1460day 0.9999576 4.24e-5
5year=1825day 0.9999989 1.08e-6 ---〉接近飞机失事率
6year=2190day 0.9999999 2.77e-8
7year=2555day 1.0000000 <8e-10

作者: 疾风之翼` 时间: 2006-7-31 10:57
标题: 回复: ［求助］我不会做这题的啦～头皮想破～难ＩＮＧ～
:037: 我觉得１８楼说的对，模糊事件是不能作为证据的
其实这题跟灯没有关系，国王并没有说是什么时候去过，只要去过就行了啊
所以只要所有人都去院子就行了
问下ＬＺ这题有没有答案呢，我也想了好久的说

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