名侦探柯南事务所
标题:
奥林匹克超级难题---征求完美解答！！！
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作者:
L'tC
时间:
2004-12-24 10:37
提示:
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作者:
若雪纷飞
时间:
2004-12-24 10:53
标题:
回复: 奥林匹克超级难题---征求完美解答！！！
这题要用排除法吧？
作者:
若雪纷飞
时间:
2004-12-24 11:43
标题:
回复: 奥林匹克超级难题---征求完美解答！！！
…………30…………不知道有没有算错…………最近跟数字犯冲，昨天背圆周率今天数数…………
作者:
若雪纷飞
时间:
2004-12-24 12:36
标题:
回复: 奥林匹克超级难题---征求完美解答！！！
楼主的题目错了吧？乙是不可能知道数字是奇数还是偶数的，只有甲有可能知道，如果把甲乙的身份对调过来的话那么答案是30……最近老跟数字犯冲，昨天背圆周率今天数数……昨天的题目有问题今天的题目也有问题……头都晕了…………%&098
题目应该是这样子的：有两个聪明的学生，老师从所有两位数中选出一个，把它的约数个数告诉甲，数字和告诉乙，他们开始如下对话：
乙：我不知道这个数是多少
甲：我也不知道，但我知道这个数是否为偶数
乙：现在我知道这个数是多少了
甲：我也知道了
请问这个数是多少？甲乙二人推理是怎样的？？
作者:
do_ob
时间:
2004-12-24 14:51
标题:
回复: 奥林匹克超级难题---征求完美解答！！！
[QUOTE=若雪纷飞]楼主的题目错了吧？乙是不可能知道数字是奇数还是偶数的，只有甲有可能知道，如果把甲乙的身份对调过来的话那么答案是30……最近老跟数字犯冲，昨天背圆周率今天数数……昨天的题目有问题今天的题目也有问题……头都晕了…………%&098
题目应该是这样子的：有两个聪明的学生，老师从所有两位数中选出一个，把它的约数个数告诉甲，数字和告诉乙，他们开始如下对话：
乙：我不知道这个数是多少
甲：我也不知道，但我知道这个数是否为偶数
乙：现在我知道这个数是多少了
甲：我也知道了
请问这个数是多少？甲乙二人推理是怎样的？？[/QUOTE]
%&051 不知道是怎么做到的，%&072
因为我无法最终判断是30 67 59 89中的哪一个。给个判断过程吧%&136
作者:
若雪纷飞
时间:
2004-12-24 15:00
标题:
回复: 奥林匹克超级难题---征求完美解答！！！
慢慢来写分析过程吧，不知道有没有人有耐性看完：
1.在10-99之间所有的数的约数个数是这样的：
2个约数：11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
3个约数：25 49
4个约数：10 14 15 21 22 26 27 33 34 35 38 39 46 51 55 57 58 62 65 69 74 77 82 85 86 87 91 93 94 95
5个约数：16 81
6个约数：12 18 20 28 32 44 45 50 52 63 68 75 76 92 98 99
7个约数：64
8个约数：24 30 40 42 54 56 66 70 78 88
9个约数：36
10个约数：48 80
11个约数：没有……
12个约数：60 72 84 90 96
2.10-99之间所有的数的数位和是这样的：
等于1：10
等于2：20 11
等于3：30 21 12
等于4：40 31 13 22
等于5：50 41 14 32 23
等于6：60 51 15 42 24 33
等于7：70 61 16 52 25 43 34
等于8：80 71 17 62 26 53 35 44
等于9：90 81 18 72 29 63 36 54 45
等于10：91 19 82 28 73 37 64 46 55
等于11：92 29 83 38 74 47 65 56
等于12：93 39 84 48 75 57 66
等于13：94 49 85 58 76 67
等于14：95 59 86 68 77
等于15：96 69 87 78
等于16：97 79 88
等于17：98 89
等于18：99
3.根据乙说“我不知道这个数是多少”排除10 99，根据甲说“我也不知道”排除36 64
4.根据甲说“但我知道这个数是否为偶数”排除约数为4、5、6的行，因为这些行里有奇数也有偶数。也就是剩下全为奇数或全为偶数的行：
2个约数：11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
3个约数：25 49
8个约数：24 30 40 42 54 56 66 70 78 88
10个约数：48 80
12个约数：60 72 84 90 96
5.将排除的数从数位和分类中剔除，剩下的数是这样的：
等于2：11
等于3：30
等于4：40 31 13
等于5：41 23
等于6：60 42 24
等于7：70 61 25 43
等于8：80 71 17 53
等于9：90 72 36 54
等于10：19 73 37 64
等于11：29 83 47 56
等于12：84 48 66
等于13：49 67
等于14：59
等于15：96 78
等于16：97 79 88
等于17：89
6.根据乙说“现在我知道这个数是多少了”可知这个数是11 30 59 89中的一个
7.乙说知道后，甲也知道了这四个数，对应于约数分类：
2个约数：11 59 89
8个约数：30
8.此时甲也说“我也知道了”，证明这个数是30，约数是8个，位数和为3
以上……不知道算不算“完美解答”？头晕眼花中…………
作者:
do_ob
时间:
2004-12-24 15:11
标题:
回复: 奥林匹克超级难题---征求完美解答！！！
[QUOTE=若雪纷飞]
慢慢来写分析过程吧，不知道有没有人有耐性看完：
1.在10-99之间所有的数的约数个数是这样的：
2个约数：11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
3个约数：25 49
4个约数：10 14 15 21 22 26 27 33 34 35 38 39 46 51 55 57 58 62 65 69 74 77 82 85 86 87 91 93 94 95
5个约数：16 81
6个约数：12 18 20 28 32 44 45 50 52 63 68 75 76 92 98 99
7个约数：64
8个约数：24 30 40 42 54 56 66 70 78 88
9个约数：36
10个约数：48 80
11个约数：没有……
12个约数：60 72 84 90 96
2.10-99之间所有的数的数位和是这样的：
等于1：10
等于2：20 11
等于3：30 21 12
等于4：40 31 13 22
等于5：50 41 14 32 23
等于6：60 51 15 42 24 33
等于7：70 61 16 52 25 43 34
等于8：80 71 17 62 26 53 35 44
等于9：90 81 18 72 29 63 36 54 45
等于10：91 19 82 28 73 37 64 46 55
等于11：92 29 83 38 74 47 65 56
等于12：93 39 84 48 75 57 66
等于13：94 49 85 58 76 67
等于14：95 59 86 68 77
等于15：96 69 87 78
等于16：97 79 88
等于17：98 89
等于18：99
3.根据乙说“我不知道这个数是多少”排除36 64，根据甲说“我也不知道”排除10 99
4.根据甲说“但我知道这个数是否为偶数”排除约数为4、5、6的行，因为这些行里有奇数也有偶数。也就是剩下全为奇数或全为偶数的行：
2个约数：11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
3个约数：25 49
8个约数：24 30 40 42 54 56 66 70 78 88
10个约数：48 80
12个约数：60 72 84 90 96
5.将排除的数从数位和分类中剔除，剩下的数是这样的：
等于2：11
等于3：30
等于4：40 31 13
等于5：41 23
等于6：60 42 24
等于7：70 61 25 43
等于8：80 71 17 53
等于9：90 72 36 54
等于10：19 73 37 64
等于11：29 83 47 56
等于12：84 48 66
等于13：49 67
等于14：59
等于15：96 78
等于16：97 79 88
等于17：89
6.根据乙说“现在我知道这个数是多少了”可知这个数是11 30 59 89中的一个
7.乙说知道后，甲也知道了这四个数，对应于约数分类：
2个约数：11 59 89
8个约数：30
8.此时甲也说“我也知道了”，证明这个数是30，约数是8个，位数和为3
以上……不知道算不算“完美解答”？头晕眼花中…………
[/QUOTE]
确实完美。天才！
作者:
若雪纷飞
时间:
2004-12-24 16:50
标题:
回复: 奥林匹克超级难题---征求完美解答！！！
更正：3.根据乙说“我不知道这个数是多少”排除10 99，根据甲说“我也不知道”排除36 64
作者:
do_ob
时间:
2004-12-24 17:25
标题:
回复: 奥林匹克超级难题---征求完美解答！！！
瑕不掩瑜。
作者:
do_ob
时间:
2004-12-24 18:40
标题:
回复: 奥林匹克超级难题---征求完美解答！！！
[QUOTE=神崎零]晕~~题在哪呀？我可是数奥天才！[/QUOTE]大虾是不是眼睛不好？题不是就在3楼吗？%&116
作者:
Craig
时间:
2004-12-25 00:34
标题:
回复: 奥林匹克超级难题---征求完美解答！！！
好像又和博弈论有关系.
作者:
zhoutiefang
时间:
2004-12-25 16:57
标题:
回复: 奥林匹克超级难题---征求完美解答！！！
完美的题目,恩~~~~~~
不知这种题是谁发明的.
作者:
uminoko
时间:
2004-12-25 17:36
标题:
回复: 奥林匹克超级难题---征求完美解答！！！
好难!不知这种题是谁发明的!真佩服他!~!
作者:
BTX
时间:
2004-12-25 19:06
标题:
回复: 奥林匹克超级难题---征求完美解答！！！
3.根据乙说“我不知道这个数是多少”排除10 99，根据甲说“我也不知道”排除36 64
把它的约数个数告诉甲，数字和告诉乙，他们开始如下对话：
甲怎么排除的？
作者:
柯南一梦
时间:
2004-12-26 13:29
标题:
回复: 奥林匹克超级难题---征求完美解答！！！
有没有简单点的做法呢？这样太晕了
作者:
dongdong4321
时间:
2004-12-26 13:56
标题:
回复: 奥林匹克超级难题---征求完美解答！！！
oh ,my god!!!!!!!!
作者:
397kingdragon
时间:
2004-12-26 14:20
标题:
回复: 奥林匹克超级难题---征求完美解答！！！
5楼好厉害呀
作者:
若雪纷飞
时间:
2004-12-26 14:34
标题:
回复: 奥林匹克超级难题---征求完美解答！！！
[QUOTE=BTX]3.根据乙说“我不知道这个数是多少”排除10 99，根据甲说“我也不知道”排除36 64
把它的约数个数告诉甲，数字和告诉乙，他们开始如下对话：
甲怎么排除的？[/QUOTE]
由于有7个约数的数只有64，有9个约数的数只有36，所以如果甲知道的约数个数是7，他一定立刻知道此数为64；如果甲知道的约数个数是9，他一定立刻知道此数为36。由于甲说“我不知道”，可见此数即非64亦非36。
作者:
呆瓜小贼
时间:
2004-12-26 17:48
标题:
回复: 奥林匹克超级难题---征求完美解答！！！
若雪真素强啊``列了这么一大版~``思路好像和猜扑克的差不多。。。
楼主发帖2小时就搞出来了。。。
作者:
swallow667
时间:
2004-12-27 09:22
标题:
回复: 奥林匹克超级难题---征求完美解答！！！
老兄.你是 哪个大学数学系毕业的啊?%&152 %&152 %&152
作者:
若雪纷飞
时间:
2004-12-27 09:29
标题:
回复: 奥林匹克超级难题---征求完美解答！！！
[QUOTE=swallow667]老兄.你是 哪个大学数学系毕业的啊?%&152 %&152 %&152[/QUOTE]呵呵，偶素读工科地……不素学数学地……%&083
作者:
瞎捣蛋
时间:
2004-12-27 16:04
标题:
回复: 奥林匹克超级难题---征求完美解答！！！
[QUOTE=若雪纷飞]呵呵，偶素读工科地……不素学数学地……%&083[/QUOTE]思维方式很强啊，而且有耐心（我没有）
作者:
wangbin7610
时间:
2004-12-27 18:56
标题:
回复: 奥林匹克超级难题---征求完美解答！！！
晕倒 昨天出过了的题阿！来点新鲜的！谢谢，期待中........
作者:
宁天若
时间:
2004-12-27 22:39
标题:
回复: 奥林匹克超级难题---征求完美解答！！！
数论的问题
作者:
black feather
时间:
2004-12-30 19:41
标题:
回复: 奥林匹克超级难题---征求完美解答！！！
好晕~~~~~~~~~~~~~看不懂啊！~~~~~~~~%&113
作者:
emc
时间:
2004-12-30 21:28
标题:
回复: 奥林匹克超级难题---征求完美解答！！！
我应该佩服佩服那两个同学 太夸张了 短短的两句对话就都猜出这个数来了
服
作者:
lxy365
时间:
2004-12-31 17:16
标题:
回复: 奥林匹克超级难题---征求完美解答！！！
[QUOTE=若雪纷飞]
慢慢来写分析过程吧，不知道有没有人有耐性看完：
1.在10-99之间所有的数的约数个数是这样的：
2个约数：11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
3个约数：25 49
4个约数：10 14 15 21 22 26 27 33 34 35 38 39 46 51 55 57 58 62 65 69 74 77 82 85 86 87 91 93 94 95
5个约数：16 81
6个约数：12 18 20 28 32 44 45 50 52 63 68 75 76 92 98 99
7个约数：64
8个约数：24 30 40 42 54 56 66 70 78 88
9个约数：36
10个约数：48 80
11个约数：没有……
12个约数：60 72 84 90 96
2.10-99之间所有的数的数位和是这样的：
等于1：10
等于2：20 11
等于3：30 21 12
等于4：40 31 13 22
等于5：50 41 14 32 23
等于6：60 51 15 42 24 33
等于7：70 61 16 52 25 43 34
等于8：80 71 17 62 26 53 35 44
等于9：90 81 18 72 29 63 36 54 45
等于10：91 19 82 28 73 37 64 46 55
等于11：92 29 83 38 74 47 65 56
等于12：93 39 84 48 75 57 66
等于13：94 49 85 58 76 67
等于14：95 59 86 68 77
等于15：96 69 87 78
等于16：97 79 88
等于17：98 89
等于18：99
3.根据乙说“我不知道这个数是多少”排除10 99，根据甲说“我也不知道”排除36 64
4.根据甲说“但我知道这个数是否为偶数”排除约数为4、5、6的行，因为这些行里有奇数也有偶数。也就是剩下全为奇数或全为偶数的行：
2个约数：11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
3个约数：25 49
8个约数：24 30 40 42 54 56 66 70 78 88
10个约数：48 80
12个约数：60 72 84 90 96
5.将排除的数从数位和分类中剔除，剩下的数是这样的：
等于2：11
等于3：30
等于4：40 31 13
等于5：41 23
等于6：60 42 24
等于7：70 61 25 43
等于8：80 71 17 53
等于9：90 72 36 54
等于10：19 73 37 64
等于11：29 83 47 56
等于12：84 48 66
等于13：49 67
等于14：59
等于15：96 78
等于16：97 79 88
等于17：89
6.根据乙说“现在我知道这个数是多少了”可知这个数是11 30 59 89中的一个
7.乙说知道后，甲也知道了这四个数，对应于约数分类：
2个约数：11 59 89
8个约数：30
8.此时甲也说“我也知道了”，证明这个数是30，约数是8个，位数和为3
以上……不知道算不算“完美解答”？头晕眼花中…………
[/QUOTE]分析的不错，不过我现在见到这种题就像睡觉
作者:
L'tC
时间:
2005-1-2 09:10
提示:
作者被禁止或删除 内容自动屏蔽
作者:
sinbutenko
时间:
2005-1-5 19:46
标题:
回复: 奥林匹克超级难题---征求完美解答！！！
上完大学已经不知道什么叫“约数”了？那是撒啊？怎么算？
作者:
明智兰
时间:
2005-1-26 12:45
标题:
回复: 奥林匹克超级难题---征求完美解答！！！
................................
貌似原来的老师跟偶们讲过这个故事,曾在一些国际数学家聚会中流传.
有一个一元二次方程.它的两个根都是大于1的正整数,而且两根之和不超过40.这个方程是:
X的平方-PX+Q=O(未知数只有X,O代表的零,不是字母)
有人把写在这个方程的纸条撕开,把带有数P的一半给了数学家甲,带有Q的另一半给了在外地的数学家乙.
甲拿到的是: X的平方-PX
乙: +Q=O
于是,甲知道了两跟之和P,乙知道了两根之积Q.
过了一会,甲打电话给乙说:"我断定,你一定不知道我手中的P."
又过了一会,乙回电话说:"我已经知道你的P是多少了."
又过了一会,甲回电话说:"我也知道你的Q是多少了."
请问,这个方程的两根是多少..............
啊啊............貌似某鱼那时间正在学枚举法呢(也叫穷举法)................
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