海盗分宝石

DinHen

五个海盗 呕心沥血 找到了一个大宝藏 一共有100颗宝石，现在他们要散伙~首先要分赃——每一颗都价值连城 （每一颗的价值也可以看作是相同的）怎么分呢？  要从纯经纪人的角度去看待这些海盗 他们要把自己的利益最大化（这句话极为重要）
他们制定了一个分配方法 抽签1、2、3、4、5号
从1号开始 提出一个分配方案（每人各拿几个宝石） 大家表决 同意的人达到半数 就通过 大家拿着自己的宝石从此各奔东西；若不同意——把他扔进大海喂鲨鱼，下一个人来说新的方案——那么2号就来说，剩下的四个人，怎么分配。同样，同意就照做，不同意，2号死。3号上。。。。。。
那么 问题就是——请大家帮帮幸运又可怜的一号，怎么分配就可以不死并且拿到最多的宝石呢？？？
这种提议模式本身就对后面的人有利，而前面的1、2号很不利。因为宝藏的数额是不变的，死一个分宝的人，后面的人能分到的宝藏就会变多。所以最后一位，也就是5号是最占优势的。但是偏偏这个模式里有规定只要超过半数同意提议，那么就可以通过。也就是说如果1号的提议有两人通过，那么1号就不用被扔进大海喂鲨鱼。那么此时，1号只要拉拢2号和3号，那么他就能避免被鲨鱼吃掉的命运。而作为2号内心深处其实并不希望1号被丢尽大海，因为如果1号死了，2号就要上。
倒着推的话，如果最后只剩下4、5号，那么4号的一切方案5号都不会同意，那么4号是不会让最后只剩2人的。所以3号不论给出怎么样的方案4号都会被迫同意，但是假使3号提议说，3号和4号平分宝藏，5号就什么都捞不到。那么5号还是会慎重考虑是否要把2号投下海。而2号，如果要避免被投海，那么就要至少说服3号和4号，但是3号4号很难被说服，因为倘若2号死掉，他们能分到的好处会更多。那么2号只能期望1号不要死掉，这样的话，1号可以提议说：1号，2号，5号平分财富，3号4号什么都得不到。

[ 本帖最后由 云柳 于 2009-12-21 19:40 编辑 ]

コナソ

http://bbs.aptx.cn/viewthread.php?tid=186236
？
http://bbs.aptx.cn/archiver/?tid-44790-page-1.html
？

花事了

只剩下4、5号时候，4号除了把宝石都给5号以外，无论提出什么建议5号都会反对，以期杀掉4号独吞宝石。所以这个时候4号只能选择把宝石都给5号。即X,X,X,0,100
只剩下3、4、5号的时候，3号只需要得到一票就可以，所以他只要把1个宝石给4号，自己要99个就可以。即X,X,99,1,0
只剩下2、3、4、5号的时候，2号必须取得两个人的同意。而3号的预期所得是99个，4号是1个，5号没有。所以他要个4号两个，5号1个，自己要97个，3号没有。即X,97,0,2,1
都在的时候，1号只需要取悦两个人，所以他要给3号1个，5号两个就可以得到两票，然后自己独吞97个。即97,0,1,0,2

当然，这是大家都明白的情况下……如果有人认不清形势的话……就不好说了……

belzah

98,0,1,0,1
这个就可以了,97个太仁慈了

KID.L

很老的题了
反着看比较好，当剩下4、5时，就算5反对，4也可以以半数赞成（他自己）而通过方案（100、0），所以当3分配时，只要给5号1个钻石，5就能够赞成，使得3的方案（即99、0、1）以2赞成、1反对（4号什么也拿不到，当然反对）而通过，4当然明白不能让3分配，所以2只要给4号1个宝石，4号就能赞成，使得方案（99、0、1、0）以2赞成、2反对通过，当然，3、5也知道只要让2分配，他们就会什么也拿不到，所以当1分配时，只要给3、5一点，他们就会赞成，这样，1的方案就是98、0、1、0、1   ，以3赞成、2反对通过

[ 本帖最后由 KID.L 于 2009-12-20 18:10 编辑 ]

KID.L

额？答案怎么？？？
LZ啊，这题根本不是怎么解的啊，明显题中给的是半数就通过，而答案分明是超过半数啊
而且，这道题属于利益最大化问题，不管怎样，也不会出现平分的字眼的