正方形的边长是多少？请用小学数学方法。

IceButterfly

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如图：

由于长方形的对角线分成的两个三角形面积相等，所以红色长方形的面积和正方形的面积相等，为4x9=36，所以正方形的边长就是6

yylxxch

b.p.bravo 发表于 2010-11-23 19:56
恭喜回答正确！！

切割、旋转、填补是小初数学竞赛的主要思路。
越到大越依靠计算能力，思路反而被慢慢淡忘==

the47

yylxxch 发表于 2010-11-23 21:53
切割、旋转、填补是小初数学竞赛的主要思路。
越到大越依靠计算能力，思路反而被慢慢淡忘==
...

好强~~~表示小学竞赛早就忘了的说~~~
不过~~~不太同意第二句话~~
数学是一种由现实问题所引申并提炼出的一种思考问题，解决问题的方法。既然是方法，那便更注重于普遍性和实用性，所以从整体上来讲，方程是更好的方法。而所谓巧妙的方法，灵活的思路，其实也就是在知识不足的情况下，将高深问题变为自己知识范围内的一种转化。
人越大，学的知识和方法就越多，对于现实问题的解决能力也就越高，换句话说，也就是在现实问题的解决过程中，方法相对已经很简单了，剩下的只是更多的计算而已。而事实上，我们解决的都是现实问题而已，所以会那么认为~~作为证明，在中学的数竞中出现的证明题（不是现实问题）还是很重视思路的~~物竞也一样，有很多题本来都是需要依靠微积分知识来解答，但在物竞中都却巧妙的避开了这些知识，这也不正是思路的体现吗？
所以，综上所述，中学学的方法大多是解决现实生活的问题的，而小学的方法是不够用的，但一旦能通过转化解决，便体现了一种所谓的灵活的思路；同理，中学的方法也是不够处理大学的问题的，但如果也能通过转化解决，那也便体现了一种灵活的思路--------只是说，有些知识和现实生活实在是扯不上边，而其方法和思路不是没有，而是因为人发展的方向不同，被有些人忽略了而已~~~~

the47

b.p.bravo 发表于 2010-11-25 21:28
很受启发……
看似我们用了一种计算更加繁琐的方法来解题，实际上我们确实用了更简单的方法，只是增加了 ...

还是有区别的~~
思路是将未知转化为已知，用已知的知识解答未知的问题；而编程虽然也是一种转化，但是是由已知到已知，由复杂到浅显，是用基础的知识和大量的计算去解答高深的（不是未知的）问题，也可以说是用已知的知识去解决问题~~~

PS：我是学数学的，观点未免有些偏袒数学，也许会对大家产生一些误导，抱歉啦~~~~

the47

b.p.bravo 发表于 2010-11-26 16:54
我觉得学数学的出来说话更有权威性。
目前我对数学的认识是，数学的等级越高，一方面是能解决更困难的问 ...

呵呵~~~和我高中时对数学的理解一样~~~~因为高中所学的数学是整个数学体系中极小的一部分，而且大多数在现实中都有应用~~
在大学之前这种理解完全正确~~~
然而，如果你学数学的话，就会发现从微积分以后，数学问题便与现实的联系越来越少，可以说是远远超越了现实，且在当下不会有任何运用。所以，我个人认为研究数学差不多仅仅是喜欢，同时锻炼自己的思维，满足自己的好奇心罢了~~~~
虽然这样说有些牵强颇偏，但如果你真的学了的话，那也许真是这样也说不定呢~~~~

the47

争论是没用的~~~我在高中时也曾因这个问题和数学老师吵起来~~~但现在就有了一些改变~~有兴趣就来学数学，过2年你就知道我在说什么~~~
话说~~你在高三嘛~那这样的理解对你可是完全正确的啊~~~~
还是少上网，多学习，不要重蹈我的覆辙~~~

yylxxch

总之越往上越考究计算能力，这话没错==
说道计算，那么欧拉就笑了~~~

ShinichiGu

唉，不列方程现在我小学的题都解不出来，人越大越复杂哦