公平分割问题：均衡分割与免嫉妒分割

yylxxch

在 B 和 C 之间，一定有一个人选择了那块被修剪过的蛋糕。不妨把这个人重新记作 X ，另一个人就记作 Y 。让 Y 把最后那一小块分成三等份

最后的免嫉妒分割，第二轮中的X、Y可以互换吗，即让X把最后那一小块分成三等份？
私对这里略有疑惑，在我看来两者是可以互换的。

yylxxch

b.p.bravo 发表于 2010-11-29 21:02
分蛋糕的人绝对不能第一个选。
X挑选了那块被修剪过的蛋糕，但不意味着他只满足于那一块蛋糕，所以分蛋糕 ...

不是让分的人第一个选，而是让分的人由Y变为X，选择顺序也相应的换为Y、A、X。

yangti1674

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我觉得不可以。XY调换后出现的“即使 Y 拥有了第二轮中的全部蛋糕，Y 手里的蛋糕加起来也只是第一轮开始时 A 等分出来的其中一块蛋糕”此话有错。
在A看来，Y在第一轮中已经拿到了和自己等值的蛋糕，第二轮如果Y拿到的蛋糕比自己多，就会嫉妒Y。
而原解答中，在A看来，X在第一轮中拿到的蛋糕很少，第二轮无论如何分，X的蛋糕总值都不会超过A。

yylxxch

yangti1674 发表于 2010-11-30 13:24
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我觉得不可以。XY调换后出现的“即使 Y 拥有了第二轮中的全部蛋糕，Y 手里的蛋糕加 ...

对的说，互换后到最后确实出现问题了。