艾可博士的36道推理谜题——第三道

工藤￥新一

最简单游戏
班杰明本人就在门口。班杰明曾经绑架艾可、窃夺多艘潜艇，原本打算在南极洲建立殖民地，但自从他动过大脑切除手术，随后获得总统特赦（在我看来是不智之举），他答应有关当局不再捣蛋。
“我现在设计虚构情节的策略游戏。”比起我上次见到的样子，他瘦了不少。他现在看起来和任何一所大专院校的教授没什么差别：运动夹克、蓬头乱发、眼睛歪戴，加上聪慧、若有所思的眼神。但我必须说，在这双眼睛背后，我依然看到一股邪气。
“列面设计出一种自己也无法破解的游戏。这个游戏三两句话就能说明完毕，我称之为‘简单游戏’。”
我看到莲恩高兴地搓着手，坐在椅子上的艾可也探身向前。尽管他们有这段过节（或许正因为有这段过节），艾可似乎和班杰明相处融洽。
“游戏是在一个没有框界的棋盘格上进行，”班杰明开始说明，“两个玩家，我们称之为X玩家和O玩家，像玩井字棋一样轮流下子。X玩家先下，目标是4子连成一线，但这4子必须垂直或水平相连，4子对角连成一线不算。”
“这和井字棋一样，先手玩家占很大的优势，”莲恩指出，“后手玩家有没有补偿性优势？”
“恩，有的，”班杰明说，“但这正是我需要你们帮助之处。X玩家（先手玩家）想要取胜，必须抢在O玩家之前把4子连成一线，而且X玩家必须在10手之内取胜。如果X玩家下完10手，还没有垂直或水平4子连成一线，就算O玩家获胜。”
“所以，在任何一局的盘面上，X和O加起来不会超过19个。”莲恩有些卖弄地说。
“你真是为你的艾可叔叔增光，小姐。”班杰明说，“但真正的问题是：哪一边有必胜下法？如果有的话，10手这个数目会不会太少？或者无关输赢？”
莲恩安静了几秒之后开口说：“如果只需要3子连成一线，那么，X玩家3手旧能取胜。方法如下：
X玩家先下，O玩家下在X玩家旁边

X O
X玩家再下，X两子垂直于O先前下的子

X O
X
由于X只需要3子连成一线，因此，O无法阻挡X。”
“没错，”艾可说，“4子连成一线的题目也应遵循相同的推理。只是3子连成一线且两端无子，应可必胜。不过，这个问题并没有这么单纯。我们得再想想。”
艾可邀请班杰明和莲恩同桌而坐，在纸面兼棋盘上下了一个小时的棋，笑声、惊呼声不断，然后，艾可、班杰明与莲恩带着胜利的表情转过身来。
“我想，我们找到答案了。”莲恩说。

1、电脑新手题：哪一边的玩家有必胜下法？如果有的话，下法为何？如果X玩家能够必胜，那么需要下几手？如果O玩家能够阻止X玩家在10手内取胜，便可获胜，那么，X还有没有必胜下法？

“但还有一些尚未解答的问题，”艾可补充“我们还有一些不同的玩法。哪一个玩家能保证会有一次以上的4子连成一线？如果要5子连成一线才算获胜，情况又是如何？”

2、电脑新手题：你认为如何？

“在4子连成一线的游戏中，如果X玩家从他的第二手开始，每次都必须在离某棋子一格处（无论是水平或垂直）落子，那么，X玩家还能必胜吗？如果可以，要多久？也就是说，在X玩家的头一手之后，没一个新的X都必须落在某个O或X之旁。”
我不知道这个问题的答案为何，也不知道我们的朋友——班杰明——能不能解得开。

3、电脑新手题：你能回答艾可博士的这些问题吗？

各位加油啦！！

Dry_Gin

第一题：

第1步：-----X O

第2步：X O X O

第3步：X O X O
---------O
---------X

第4步：O X O X
------------O
------------X---X

X最少6步能获胜，第2步O下在别的位置那就要7步才能获胜



第二题：

感觉是无法必胜……

欢欢Mandy

文章我看完了.....看不明....

  结果还是不知道哪个是题目........飘走好了...:030:

工藤￥新一

题目就是那些电脑新手题啊，高手题啊。。。

如梦非梦

我题目看完也不知道什么意思！！~~~~看起来好抽象。。

将粳

我看到几行就放弃了啊，的确很抽象的啊......



PS：楼主还在这里发帖啊，我有些印象的啊，都几年了啊
　　那就多坚持吧
　　我就好久没有来这个地方了啊

*乱步道尔*

……
玩一线生机之前就看到这个帖子了  当时还想 谁发的这么不知所云啊

感情是你啊………………

BTX

我的意见是六步无法获胜
依照2楼棋谱
第1步：-----X O

第2步：X O X O   O可改下为 X XO
                                             O

               OX
第3步: X XO
                  O

              X OX
第4步: XO XO
                     O

第5步: XXOX
            XOXO
            O      O

            O
第6步 X
            XXOX
            XOXO
            O      O

                                                  O
可见X第7步如何也无法获胜 X
第7步                                   OXXXOX
                                                   XOXO
                                                   O      O


第8步                                         O
                                                 XX
                                              OXXXOX
                                                    XOXO
                                                    OO   O

第9步                                          O
                                                  XX
                                               OXXXOX
                                                     XOXO
                                                     OOXO
                                                              O


第10步                                     O
                                               XX
                                            OXXXOX
                                                  XOXO
                                                  OOXO
                                                           O
                                                           X
10步无法获胜
O胜利