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杯户小学生

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电梯直达

顶楼

发表于 2004-4-18 16:48:34 |只看该作者 |倒序浏览

一个不规则的封闭曲线，分成4份，拼成一个正方形
能做到吗？
也许题目大家都看到过了，做过的就当没看见吧

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江户川平一

杯户中学生

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沙发

发表于 2004-4-18 16:57:53 |只看该作者

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封闭曲线??? 解释一下吧

柯南20周年纪念事务所专题站开放

杯户小学生

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板凳

发表于 2004-4-18 17:00:49 |只看该作者

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封闭曲线围成的区域
就像一根头连尾的绳子摆成不规则图形

杯户小学生

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地板

发表于 2004-4-18 17:01:39 |只看该作者

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对了是对于任意一个不规则封闭曲线

柯南20周年纪念事务所专题站开放

~天眼~

杯户中学生

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5楼

发表于 2004-4-18 18:19:13 |只看该作者

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没有说不可以有重叠的地方吧~~那就简单了`~~

杯户小学生

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6楼

发表于 2004-4-18 18:26:59 |只看该作者

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能做到不重叠的

柯南20周年纪念事务所专题站开放

hitler722

杯户中学生

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7楼

发表于 2004-4-18 21:56:39 |只看该作者

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任意分4份吗？

FF29

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8楼

发表于 2004-4-19 01:19:10 |只看该作者

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原来的封闭曲线是三维的，有四条等长的边，只要将四边分开，在二维平面上拼成正方形即可。

法术大师

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9楼

发表于 2004-4-19 17:17:21 |只看该作者

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楼上的
你的这条封闭曲线太规则了吧……

幻影魔术师2 该用户已被删除	10楼发表于 2004-4-19 17:40:53 \|只看该作者提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽
幻影魔术师2 该用户已被删除
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FF29

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11楼

发表于 2004-4-19 18:35:25 |只看该作者

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樓主只說不規則，沒説是任意曲綫啊，所以我的那條曲綫是符合條件的，而且我說的那樣的曲綫也可以由無數條，因爲有兩個角度可以任意改動。
至於完全任意的曲綫的話，那只能在多維空間考慮了。

FF29

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12楼

发表于 2004-4-19 18:39:31 |只看该作者

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另外，如果該曲綫定義成二維的任意曲綫，那可以這樣：
將曲綫的兩端以綫段相連，將此綫段四等分做垂綫，將該平面延此三條垂綫分開，分成4個平面，全部直立起來，這樣俯瞰他們就是四條直綫段，就可以拼成正方形了

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13楼

发表于 2004-4-21 18:13:36 |只看该作者

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楼上想法很好
但4个平面竖起来好后，一定一样长吗？
曲线是任意的。也是2维的。

FF29

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14楼

发表于 2004-4-21 18:25:31 |只看该作者

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竪起來之後看的是平面上的曲綫段（俯視看是直綫段），而不是看整個平面，平面是無限大的，當然不能所謂參考對象

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15楼

发表于 2004-4-22 19:26:11 |只看该作者

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我说的是长一样长，不是高。这个很好解决。
你已经很接近了，对于三维来说是可以成立。
大家想想2维吧

FF29

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16楼

发表于 2004-4-23 16:16:09 |只看该作者

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我說的就是長不是高啊，不過想來和你的答案還是不同，或者是這樣——

用細綫沿著原來的曲綫蓋上，然後拿這段細綫做成正方形……

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17楼

发表于 2004-4-23 19:53:26 |只看该作者

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我说的是用区域。

FF29

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18楼

发表于 2004-4-23 23:37:23 |只看该作者

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原封闭曲线所包含的面积和后正方形面积相等吗？

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19楼

发表于 2004-4-24 14:10:10 |只看该作者

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没规定过
当然相等，不相等都能行

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20楼

发表于 2004-4-24 21:01:13 |只看该作者

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那我认输啦
正方形面积小于原面积的话都能行，反过来还未必行呢……