柯哀趣味问题及《柯南外传》最近没空写，大家先去品味主论坛萌侦探柯南的活动吧！

zsmwpl

我来做13题  恩恩
答案 是 99
给五个人按顺序编号1 2 3 4 5（1是老大)
首先如lz所说 如果轮到4分金币 那么 5会反对 所以4就over了 那么4唯一的出路就是在（1 2 3 ）3个人分得时候选择同意这样才能活下去，而5呢 必然会选择反对。
递推 如果1 2都挂了 老3分硬币，老5投反对无视老4 则过半数 老3挂掉 老4分硬币 老4挂 老5独吞。so 老3和老4情景一样，老3为了活下去只能在 1 2分硬币的时候同意 （可以理解为3 4的共同目标是不让老5拿金币 and 活下去）
go on 递推  老2分硬币 有了上面分析 老3 老4 这个时候不管怎么样都会同意 不然就是下海=。= 老2可以给自己分100 其余3个人都不给（忒阴。。）
最后 最后关键的 老1 分了   这里情况就比较复杂了 也不知道lz怎么想的 小分析 加 假设 一下
老3 老4 不管怎么样都会同意，因为如果老2分 他俩也是一样得不到g。
所以关键就在 2 5身上了  老5应该明白 如果在老1这里拿不到g了 以后2 分 他肯定更拿不到，而老2呢 如果老1挂掉 他自己可以独吞。
那么老大就有了 2个方案  一个把g都给老2 自己活命，一个给老5 1个g币 自己99个g币  2 3 4都不给。恩。恩 应该这样了。
ps 题后 yy：
   我要是老2呢 我就跟3 4串通 反对，到自己分得时候 一个人33 赏一个给老5=。=
   这个问题是 数学建模里面的人际关系问题
最后小无聊 出道类似的：柯南 哀 还有元太 玩飞镖，规则么很简单 他们3个人每个人有n把飞镖 1个气球 可以互相对射气球，气球爆炸的出局，已知3个人的命中率如下 柯南80%（如果是足球。。柯南就无敌了=。=） 哀 60% 元太 （30%） 分析下 柯南赢得概率
  没有正确答案 ，就是看看大家平时"做”人 有多邪恶。。

[/qq]

zsmwpl

82楼 你读题错误-，-
lz说 剩下的人投票 自己是没有票的。
所以老3 如果分配（0，0，100，0，0） 他就死定了-，-

zsmwpl

老3 老4肯定没得赚么=。= 不死就谢天谢地了
老2分 他俩一分都没有 自己分就死定了。老大一分不给他俩 他俩应该没意见-，-
嗯，，很可怜的说

zsmwpl

和ls 同岁呵呵 14题我还是认为99 如果最大化收益 那肯定是99
回说15题
帮ls 排出 素数和 在100以内还有如下24个数（5 6排出掉，拿计算机算的）
11 17 23 27 29 35 37 41 47 51 53 57 59 65 67 71 77 79 83 87 89 93 95 97
我的做法：
设 这2个数为 x，y
柯南 知道x+y=N
哀 知道 xy=M
现在知道 x，y不全为素数 在哀眼里看来 M可以分解为M=a*b*c（a,b为素数，c素数还是合数未定） 那至少有（a*c,b)和（a,b*c) 两种分法 如果答案唯一 则只有a*c+b为2个素数和
才能排除这种可能性。先用计算机枚举出答案了 数学算法回来再说，
对上面24个数 进行枚举拆分 然后按照此法检验 通过着为答案。

3点作试验 去写报告了-，- 回来再作 想拿计算机枚举了 =。=

zsmwpl

上了一节实验课 更正下算法
45 52貌似是正确的
在双100范围内 45*52=2350 只有 45*52 和39*60 2种情况 39+60=99=2+97排除掉了
貌似想错了 2和9  3和8 4和7 等等 都能满足这个判定 答案 就不唯一了-，-

哀看到的数字是x*y 如果说xy在2到100范围只能有一种分解方法的话 那么哀也会知道这个2个数字 把这种 情况考虑

[ 本帖最后由 zsmwpl 于 2008-5-27 16:49 编辑 ]

zsmwpl

答案 出炉 4和13
算法重新整理说明下
设2个数为x，y
柯南 看到x+y 后说 哀看到xy 不可能知道是什么 哀之可能在2种情况下才一定知道1 xy是2个质数的乘积 2 xy在2-100内有且只有一种分解方法。
   哀在得知这2个条件后说 她知道答案了，说明xy 在2到100范围内进行乘法分解的情况中有且一种分解a*b使a+b的和不能分解成2个质数的和，其余的分解c*d 得出的c+d都必须能用两个素数相加得到。
   哀得到答案后说我知道了，柯南说我也知道了，说明柯南在哀知道这2个条件下得出了唯一的结果，那么柯南也知道了结果说明柯南对手上的x+y 进行（（x+y）/2）种枚举分解再套用2个条件检验 有且只有一种分解方法 能得出一个答案
{ 柯南第i种方案把x+y分解成   (i，x+y-i) i>=2,i<=(x+y)/2;  然后对 i*（x+y-i）进行两个条件的判断，因为答案唯一 所以这么多种方案中 只有一种有解 所以柯南说他也知道唯一的答案。}
华丽的分割线
------------------------------------------------------------
计算机算法说明（如下的x+y 代表柯南看到的和 是一个整体）
1。求出100内素数
2。求出100内所有能分解成2个质数和的数
3。x+y一定不能分解成2个质数的和，所以在剩下24个不能分解成质数和的数中 枚举x+y
      对于枚举出来的x+y 再枚举x（y=x+y-x）
      然后对 x*y进行 乘法分解 判断是否满足2个条件
     如果对当前枚举的x+y 有且只有一组x，y满足 则 为所求
答案 4 13 和为17  乘积为52

[ 本帖最后由 zsmwpl 于 2008-5-28 09:32 编辑 ]

zsmwpl

原帖由 司马诸葛 于 2008-5-28 21:10 发表
楼上强大……
郁闷……同样是学计算机的我咋就没分析出来……
期待 Q16  ……

我不是学计算机的-，-
再说这个算数学题。。这么做已经有点玷污这道题了-，-
又想了想数学做法，顺便bs下104楼的。。你那么做感觉还是计算机枚举。。
用数学方法判断一个数能不能分解成2个质数的和 只要将其减2 看是不是奇合数
下面一个问题就是 如何判断一个数 拆分成2个数的和 这2个数的奇又满足  乘法拆分后只有那组的和不能分解成2个质数的和 （有点绕。。懒得写条件1条件2了）
正在思考中。。
目前思路 对x进行和拆分 分解成x1，x2，能得到2*(x-2) ,3*(x-3).....((x-1）/2)*((x+1)/2)   x是奇数 不用验证了。
共有 (x-1)/2-1种分法
  设其中第i种分法 为 i*(x-i) 有第i+1种分法为 （i+1)(x-i-1)=i(x-i)+x-2*i-1
第一种分法有 2*(x-2)
那么x分解出来 x1，x2 的积构成了数列An=2x-4+（n-1)*(x-n-3)  (n>=1,n<=(x-1)/2-1)
下面要做的就是对这个数列进行检验 是不是有唯一的 拆分满足条件使答案唯一，数学方法思考中。。。

zsmwpl

答案 4和13阿 上面不是发了么 可以去看 104 也可以112

[ 本帖最后由 zsmwpl 于 2008-5-29 19:01 编辑 ]

zsmwpl

=.=
好友爱的结尾么=。=
兰姐姐呢。。。。lz 很邪恶。。

zsmwpl

我来了 我来了
lz 数学建模的题越来越多么 崩溃中
哎  算算吧 等我解题报告 -，-