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本帖最后由 嘉儿 于 2010-6-2 12:53 编辑
答案:
问题1:
两个序列:HHH和HHT
前两项都是HH,所以没有区别,但出现HH后,就有不同了:
1. 如果选的是HHH,出现HH后,如果掷出的是H,当然就赢了;如果掷出的是T,那么前面掷的就白费了,相当于重新开始,还得再掷出两个连续的H。
2. 如果选的是HHT,出现HH之后,如果掷出的是T,也赢了,这个和1的情况一样;但如果掷出的是H,则出现HHH,也就是说前面的两个H还可以利用,所以掷的次数会少。
问题2:
把25匹马分成5组ABCDE,比赛5次,然后将每组的第一名(A1,B1,C1,D1,E1)拿出来比一次,不失一般性,设A1>B1>C1>D1>E1,那么再将A组的第二和第三名(A2,A3),B组的第一和第二名(B1,B2)以及C组的第一名(C1)拿出来比一次即可确定前三名,所以共需7次。
问题3:
wonderful(弯的four)。
问题4:
首先是时间:月份文中已经明确给出是4月。
(n+5)^2=((n+11)-6)^2=(n+11)^2-12(n+11)+36
所以36必须能被n+11整除,(n+11)的最大值为36,所以n=25.
因此日期就是4月25日。
时针和分针的第17次重合,由于11点到12点之间没有重合的机会,所以第17次重合指的是17:27.
最后是偷的什么东西,看过《功夫熊猫》的应该对这段话有印象,是龟仙人对熊猫说的。"Yesterday
is a history, tomorrow is a mystery, but today is a gift. That's why it is
called present."
已经知道KID只对宝石感兴趣,又知道宝石来自于中国,中国的四大名石:寿山石,青田石,昌化鸡血石和巴林石。细心的读者会发现在预告函的英语中,有几个不该大写的地方大写了,而且颜色也不一样,所以将today替换成gift的时候,G也应该被大写强调,G谐音“鸡”,同时由于是血红色,所以暗指鸡血石。
问题5:
这个需要将绳子做吊环状绕在相框上,如下图所示(图示感谢delia7提供):
成品图:
问题6:
考虑最后一步,只有上一级台阶或者上两级台阶两种情况,所以X(n)=X(n-1)+X(n-2)。
n=1,X(n)=1;
n=2,X(n)=2;
所以对应不同台阶数的上法次数为1,2,3,5,8,13,21......
这就是著名的斐波那契数列,稍稍有些不同的是斐波那契数列的前两项均为1,也就是1,1,2,3,5,8......
简单介绍一下斐波那契数列吧,看过《达芬奇密码》的朋友应该对这个数列有印象,老馆长死后留下的其中一个谜题就是这个数列,自然界中出现斐波那契数的地方也很多,例如花瓣的数目,动物的繁殖等等。而另外一个非常有意思的地方就是这个纯自然数的数列的通项公式居然是用无理数来表示的:
X(n)=(A^n-B^n)/sqrt(5),
其中,A=(sqrt(5)+1)/2=1.618——著名的黄金分割数,B=(1-sqrt(5))/2=-0.618,
注意到B^n/sqrt(5)<1/sqrt(5)<1/2,所以如果要计算X(n),只需要算出A^n/sqrt(5),然后再四舍五入到最接近的整数即可。
本题中是20级台阶,考虑到起始点的差异,所以是斐波那契数列的第21项:X(21)=[1.618^21/2.235]=10946.
问题7:
三十而立,独具慧眼,艳色绝世(第三个答案感谢boyxuxiang提供)
问题8:
如果只有一个盒子,为了保证找出刚好碎掉的楼层,只能从第一层开始一层层的往上试,在最坏的情况下要扔229次,因为题干中已经说了230楼扔下来肯定碎。
考虑两个盒子的情况,最自然的想法就是先用一个盒子对所有的楼层进行分割,分割完毕后,每一段就回到了一个盒子的情况。但是等分是不行的,因为从第一个分割段到第二个分割段,多扔了一次,为了保证在每个分割段扔的次数一样,分割时楼层数只能递减,所以如果第一次是从n楼往下扔,且盒子没碎,第二次就应该从n+(n-1)楼往下扔,还是没碎,第三次就从n+(n-1)+(n-2)楼扔,以此类推。考虑最坏的情况,最少要扔的次数n就是满足从1加到n的和大于或等于楼层数的最小n值:n(n+1)/2>229,可知n最小为21。本题还可以推广到3个或3个以上盒子的情况,当然用到的数列求和公式就会复杂一些,有兴趣的话,大家可以自己去想想。
问题的第二部分是关于花的,其实大部分花的花瓣数都是Fabonacci数,文中出现的花,花瓣数正好是按照Fabonacci数规则递增的(除了龙女花稍稍有点例外):马蹄莲1,鸭砣草2,鸢尾花3,凤仙花5,翠雀花(飞燕草)通常为8,龙女花12(平年)13(闰年),紫菀花21,向日葵21或34,雏菊34,55或89。花瓣数确定为21的只有紫菀花,另外此花的花语之一为机智,也比较符合谜题的性质。
问题9:
KID是怪盗,根据真命题的逆否命题也为真,不是怪盗就肯定不是KID,所以:
博物馆的工作人员1:“怪盗也不一定就是KID啊。”——正确
博物馆的工作人员2:“但不是怪盗也不一定不是KID啊。”——错误
博物馆的工作人员3:“不是KID就肯定不是怪盗。”——错误
博物馆的工作人员4:“KID还有可能不是怪盗呢。”——错误
博物馆的工作人员5:“不是怪盗就一定不是KID。”——正确
博物馆的工作人员6:“不是KID也不一定不是怪盗。”——正确
博物馆的工作人员7:“怪盗就是KID!”——错误
博物馆的工作人员8:“不是怪盗也不一定是KID。”——错误
博物馆的工作人员9:“不是KID也不一定是怪盗啊。”——正确
博物馆的工作人员10:“怪盗还不一定不是KID呢。”——正确
问题10:
(4-8/6)*9=24
问题11:
考虑到对称性,四只爬虫在每一时刻的速度方向都与相邻的爬虫垂直(如下图所示),因此两只相邻的爬虫在距离方向上的速度分量恒定为0.1米/分钟,变换到任一爬虫的坐标系内,可以知道在它逆时针方向的第一只爬虫与它的相对速度始终为0.1米/分钟,由于初始的距离为1.5米,所以相遇的时间为1.5/0.1=15分钟。如果将题中的正方形改为正三角形或者正六边形,答案又会是怎样呢,有兴趣的话,大家可以想想,注意相对速度的计算。
所以问题的第二部分就是要用一条可以烧一个小时不均匀的绳子确定15分钟的时间,如果是确定半个小时比较好办,在两头同时点燃就可以了,要确定15分钟的时间,就必须保证在任一时刻,绳子上都要有四个燃点,也就是说先在绳子的两头和中间同时点燃,一旦发现其中一段燃尽,则立刻点燃另一段的中点,以此类推,直到整根绳子全部燃尽为止。
问题12:
只要从桌子上随便拿20个棋子,翻过来放到空桌子上就可以了,这是因为:
随便拿20个棋子,假设其中红色的为n个,那么黑色的就是20-n个(原桌子上红色剩余20-n个),翻过来放到空桌子上,那么原本是黑色的20-n个变成红色,这样两边桌子的红棋子就都是20-n个了。
问题13:
三个一样的可以组成一句话,两个一样的是一对,还有三个连着的也是一句话,
所以本题可以转化为麻将,比如你手上已经有一色的筒子:
1112345678999,13张牌,你听胡了,那么你听那一张筒子呢?
答案是你见筒子就胡,这种胡法在清一色里叫九莲宝灯,所以题目的答案是任何等级都可以参加。
问题14:
每只鸽子有两种状态,喝和不喝,简单的数学转化为0和1,所以题目就是如何用5位的0,1组合表示31个不同的数,这样的编码方式共有32!种,而根据瓶子上的数字信息,最自然的编码方法就是直接转化为2进制,本来5位的0,1组合最多可以表示32个数,我之所以把最后一个饮料瓶的编号设定为030而不是031,是为了避免有人把0对应成喝,1对应成不喝,这样的话,不管有毒的饮料是哪一瓶,都至少有一只鸽子要被毒死,不符合KID的性格,所以只能把0对应成不喝,1对应成喝,当然了这也是最自然的想法。而众所周知,KID爱鸽子,所以有毒的饮料就是五只鸽子都不喝的哪一瓶——编号为000的饮料!
问题15:
因为立灯一开始是关着的,那么2-6号房间里的人当窗户打开时,如果发现灯是关着的,就把灯打开,如果灯是开着的就不动,开过一次灯了的话也不动,也就是让这五个房间的人都开一次灯。而1号房间里的人开窗时发现灯开着就把灯关掉,灯关着就不动,这样灯开了五次之后就说明窗户都开过了。
问题16:
如果C门上面的话对,那么则A门B门的话对,则不只一句话对,故C门的话错,则AB门话都错,则出口不是A也不是F。
如果G的话对,那么同样有两句对的,也不可能,所以G错,所以D说得是假话所以EF中有一个对。
若H对,由于A错得到该走C门,则F也对,又出现2句对的,则H错,所以只有E是对的。
图形的规律是圆周率,因为圆可以视作一边形,所以题目中的图形就是3.1415,那么下一个数字应该是9,所以应该把正九边形放到E门上。
问题17:
工藤新一是谜底。
滚滚长江东逝水——“江”留下右边(东)的部分,并去掉水,即“工”;
缕缕青丝枝上垂——枝上垂丝,乃“藤”也;
日月轮回心无异——日新月异,新(心)无异,去掉“异”,只留下“新”;
两载独守终不悔——“两”即“二”,独守,留下一半,就是“一”。
虽然谜底是工藤新一,但本诗亦在隐写毛利兰。
问题18:
柯南不能选的数字是1,3,7,9,原因是:
所以这个游戏对KID和柯南其实是不公平的,因为KID先选了中心的5,所以他只要遵循“逢二必挡”的原则,就一定不会输;而柯南无论怎么选,最多只能平。
问题19:
故事发生在2009年,原因是:从KID的预告函可以知道KID盗宝是发生在4月25日,而文章的开头已经提到了,这是个周末,周末有两天,应该是星期六还是星期天呢?文章的最后,大家从地府里出来的时候,园子感叹了一句,明天还有一天休息,所以只能是礼拜六。查万年历会发现我给的年代范围只有2009年的4月25日是礼拜六,所以答案就是2009年。当然了文中还有一些细节也与这个时间吻合,例如龙女花是12片花瓣,意味着平年等等。
由于已经过了一年,去掉隐藏。
By 嘉
[ 本帖最后由 萌侦探柯南 于 2009-5-15 01:28 编辑 ] |
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