本帖最后由 卡宾 于 2023-3-5 01:52 编辑
第三十五章、结合水
回到宅子，一路上嗅到了谁家红烧鱼的香味，我最关切的还是小哀对我的态度。是有所忌惮，还是因为我的来历有些额外的信任……不由地打了个喷嚏。
打开房门，只见安室透正站在我的鱼缸面前，一脸凝重。“你今天不上班吗？”“调休。你来看看这些鱼。”
我径直走过去，并不是最糟的情况，三条鱼都活着。
龙睛没有看出什么变化，兰寿变短小了些，颜色也回到了发淡的状态。而那条水泡眼，不仅身躯变小了，两只眼睛也消失了，只剩下两个空荡荡的眼眶。
“是我的责任。金鱼吃了APTX4869 ，部分幼态化了。这下你知道让你害怕的那小子他们的情况了吧。”
安室大概在我回来之前就明白了：“所以你试探过我对他们的了解……这鱼的眼睛怎么回事？”
“肯定是返还幼鱼的时候水泡变小，容纳不了那么多液体爆了吧？然后……”
“然后残余的组织和不能固定的眼球被大鱼啄食了。它出于什么这么干？”切，明知故问。
“据我了解，鱼群中谁的眼睛颜色突兀，引起被啄，这可能是一种原始的妒嫉……”
“但它们相处这么久都没事……”
“恐怕是那条龙睛知道要把碎片组织清理掉，有利于它的存活或者说避免感染？”
“鱼有这样的智慧吗？有点让人脊背发凉啊。”
让您吃惊的事情还多着呢。“我看药物还让鱼的伤口愈合更顺利了，你看没眼睛的鱼在水里还是很活泼的。”我把鱼缸的水倒满了。
这时候安室从我的书柜上抽出一个文件夹，里面是一些高斯社的笔记。他读了出来：“龟兔新编——芝诺悖论的图像理解……明日同学，研究这个对组织有什么好处？”
“那么调饮料做三明治对组织有什么好处？”我试图抽回我心爱的文件夹，他却换了一只手。
“至少我有工资啊。”真是人比人气死人!
“那么我就是为了穷天人之变……”我做个假动作，夺回了我的文件夹。
“那好，下周五你们不是要去美国听讲吗，那之后我请你去青森大学听课，主题是数论初步。”
我看着他慈祥的笑容，心想这家伙为什么突然给我这么美丽的礼物：“太好了，不怕组织扣你钱啊。”
周五到了，我和弦社社长一行人来到了梦寐以求的普林斯顿。乘坐飞机的时候，机翼穿过云朵与之相擦，眼睛有一种欲泫的感觉。如果我还在原来的世界里，终有一天我也会踏上这条旅途，只是可能以别样的身份。
啊我心中的圣地！容得下爱翁和纳什，还和燕宁的教父图灵有着渊源……古老的Nassau 楼爬满了常青藤，校园里不时可以看到老虎的标志。年轻的少男少女分分秒秒行走在碎金般的光影里，时不时发出笑声和嘘声。
来到First Campus Centre ，社长的哥哥Lawrence 是日裔教授，本名饭冢竞时，看得出洗剪吹过的头发直直地竖在脑袋上，拿着一支家乡产的羽衣粉笔就来到了台前。这次公开课的席位上坐满了乌压压头发的学生。我不禁回想起男孩物理学的时代。
演讲的主题是量子纠缠的历史，对，就是涉及了爱翁怀疑量子力学不完备后来被部分打脸的历史。劳伦斯的英语口语还不错，而我，一个笔记咖也卯足了功夫进行记录，默默打开了录音笔。
劳伦斯先介绍了爱因斯坦与玻尔对立的矛盾所在作为序幕。
由海森堡测不准原理出发，玻尔的总结是这样的：从光学仪器的分辨力理论得出的不确定性之间的经典关系，将同时导致位置-动量和能量-时间的不确定性关系。通过向波包添加越来越多不同频率或波长的波，可以使波包越来越集中在某个点附近，振幅越来越锐利，却同时失去了波长以及其倒数（即频率或动量）的精度；另一方面，将波包的波长限制为单个精确已知的波长，由于该波在空间上的弥散性，其振幅不再聚焦一点，失去了位置的精确性。就对经典波形频率被采样而言，如果时间间隔太短，采样就不够精确其频率或曰能量，足够长的间隔则损失了时间的精确性。
这两个不确定性关系实际上表明的是经典波和粒子概念之间的互补性。第二个层次存在于一种对动量和能量现象的因果描述，以及对位置和时间的时空描述之间：只要我们不加干扰，定态的电子或稳定轨道运行的电子遵从因果律，但在时空中需要确定其位置和时间就需要某种形式的相互作用，这意味着一种不连续性，并且排除了因果关系，此时我们就必须面对量子概率。
波粒互补性、不确定性原理、基于量子概率对波函数的诠释、波动理论的本征值与可观察量的测量值之间的对应关系，以及量子与经典理论的对应原理，这些被称作量子力学的哥本哈根诠释。
然而从1927年索尔维会议开始，爱因斯坦就用光传播和吸收的泡泡悖论变种攻击玻尔代表的哥本哈根诠释，他认为波函数的坍缩表明存在一种特殊的超距作用，双缝干涉实验中，原本以某种方式分布在空间一大片区域中的粒子却在瞬间转变为局域的粒子了，测量动作似乎改变了系统远离测量点的位置处的物理状态，这违背了狭义相对论的前提。虽然玻尔对爱因斯坦的主要观念一开始不得要领，但当爱因斯坦提出思想实验并加以改进后，他能够审慎地给出一次次反驳，牢牢捍卫哥本哈根诠释的地位，包括1930年的会议。
这两个实验分别是改进过的双缝干涉，以及光子箱实验。
第一个实验，爱因斯坦通过一个粒子穿过第一个狭缝撞击屏幕导致的屏幕移动来判断粒子偏转的方向，也能判断随后穿过双缝的哪一条。从最终探测到粒子在胶片上的位置，我们可以追踪粒子穿过整个仪器的轨迹。然后让大量粒子一个接一个地穿过狭缝，我们可以看到双缝干涉图案，爱因斯坦由此总结，通过这种方法，我们就可以同时搞清楚粒子属性（确定的轨迹）和波动属性（干涉）。这与玻尔的互补概念和哥本哈根诠释中的不确定关系矛盾，证明其不自洽。而玻尔画出了爱因斯坦实验仿真风格的草图，他设想了第一个屏，由两个弹力不强的弹簧悬吊起来，屏上有指针与刻度，能测量量子作用在屏上的动量。根据不确定性原理，如果按爱因斯坦的建议控制动量向屏的转移，屏的位置必然会产生一种伴随的不确定性，使得不确定性的值乘积不小于普朗克常数h 。这是因为为了准确读出刻度需要光的照明，光子打在屏上会产生不可控的动量转移或“振动”。玻尔能够证明，当一个粒子偶联的波穿过第二张屏上的双缝时，第一张屏上狭缝位置的不确定性会破坏波的相位相干性，因此干涉图案就“褪去”了。
光子箱实验则是，一个箱子里有一个钟表，钟表与一个快门相连，箱子一侧有一个孔，由快门遮住。我们在箱子里装满光子，并给箱子称重，在预先确定并精确知道的时间，钟表触发快门，它打开的时间间隔只允许一个光子逃逸，然后快门关闭。我们重新给箱子称重，根据前后质量以及E=mc² 能够确定逃逸光子的精确能量，同时光子被释放的时间也是精确的。玻尔又画了一份草图，光子箱被想象悬挂在一根弹簧上而配有指针，箱子上挂有一个小砝码，使指针指向零，用来读出箱子的位置。释放一个光子后，把小砝码换成稍重一些的砝码，这样指针回到零，假设砝码的重量能以任意精确的值独立测定，那么其重量差能计算系统损失的能量。但是，为了精确的位置，需要照射指针和刻度，这同样会导致不可控的动量转移到箱子上，光子箱会产生无法预知的抖动。可以通过等待更长的时间平衡下来，得出指针位置的平均测量值。根据广义相对论，引力场中的钟表会受到时间膨胀的影响，对钟表的称重过程能有效地改变它的计时方式。光子箱的抖动改变了钟表的快慢，玻尔又能够证明，光子箱仪器的能量和时间中的不确定性值的乘积不小于普朗克常数h 。
经过玻尔的细化，位置与动量，或者能量与时间，都存在倒数关系的不确定性。
“上帝不掷骰子。”有人在我右边耳语。一回头，是戴着眼镜的黑皮怪……我偷偷说：“这就是他反驳玻尔等人说的话。”而之前在给玻恩的信中他早也这么说过，针对波函数的几率诠释。玻尔忍无可忍：“爱因斯坦，别再告诉上帝该不该做什么。”
爱因斯坦决定绕过不确定性关系的自洽性，从他看到的理论缺乏完备性的角度出发，改进了光子箱。新的实验中，箱子里的钟表与外界的一个钟表同步，假如在距离光子箱很远之外，半光年远的地方放一面镜子，让释放出的光子朝镜子飞去，光子往返需要一年的时间，我们可以选择测量方式，参照外部的钟表对箱内的钟表校准。这样就可以回溯光子释放的精确时刻以及计算它返回的精确时刻。还有一种做法，把箱子封闭起来，用一个较重的砝码重新平衡它，平衡的时间要多久就用多久。玻尔却认为，无论是提前安排好实验、准备好实验仪器，还是当粒子已穿行在两个仪器之间时我们推迟一点完成实验计划，对于一个确定的实验安排获取的可观察效果，都不会产生什么影响。
如果我们选择仔细地看一下时钟，我们不可能知道光子的能量；精确地测量重量变化，却对时间没有概念。我们在看箱子时所做的选择，会直接瞬时的影响50000亿公里之外，几乎无影无踪的光子所处的状态，它或者突然有了确定的频率，或者突然有了确定的所在地点，这是因为在量子力学里，本来浑然一体的波函数不会因为互相之间的距离变得遥远而脱钩。当某种测量在箱子所在地发生时，远在几万亿公里之外的波函数同时发生了坍缩。
接下来作为晴天霹雳的EPR 悖论出场了，也就是爱因斯坦-波多尔斯基-罗森思想实验：对两个发生了相互作用随后分开的量子AB 粒子进行测量，两个粒子的位置之差以及动量之和必定是物理实在的值，因此只要测量了A 的精确位置或者动量，就能够确定B 的位置或者动量，而且根据定义，没有对B 构成任何干扰。他们认为，如果对量子理论的这个诠释是正确的，对其中一个粒子的测量会决定另一个的物理实在，而且两个粒子之间的距离可以任意远，信息的传达超越光速，所以是幽灵般的超距作用，违背狭义相对论。
大家惊得目瞪口呆，泡利怒不可遏，狄拉克以为理论得推倒重来，玻尔发表了论文强调把测量仪器之间的互相作用考虑进去来反驳，也就是我们无法构想出一套实验装置满足爱波罗。然而玻尔的措辞相当模糊。
“纠缠”的概念来自薛定谔给爱因斯坦写信期间的评论，他说：假设有两个相互分离的物体，我们对两者各自都有最大化的认知。如果它们进入了某种可以彼此影响的状态，之后再次分离，这种情况有规律地发生，那么对于这两个物体间的关系，称之为“纠缠”。薛定谔承认他认为还缺乏一种与相对论兼容的量子力学。
劳伦斯揭示，物质是独立于观测者而客观存在的（实在论），两粒子间任何的关联都不可以超过光速（局域论），这就是爱因斯坦相信的局域实在论，这个思想实验违反了它，所以量子力学是不完备的。
关于物理实在，爱波罗三者给了个看似合理但不乏哲学味的定义：如果在对系统没有任何干扰的状况下，我们能准确预测（也就是说概率为1）一个物理量的值，那么就存在一个与这个物理量对应的物理实在的要素。虽然以悖论形式提出的质疑不需要对物理实在框定如此标准，但它不论如何定义，都必须是局域的。更何况只有一个粒子的系统，动量成为物理实在时位置便不可能是物理实在，量子力学中的物理量不能与粒子的物理实在一一对应，所以不完备。
爱波罗采用的物理实在的定义，要求把两个粒子看成是完全分离且不同于彼此的。在测量的瞬间，二者不再被一个单一的双粒子波函数描述。两个粒子的分开成为两个独立的物理实体的能力，有时被称为“爱因斯坦可分离性”。在EPR 思想实验的条件下，哥本哈根诠释否定两个粒子具有“爱因斯坦可分离性”，也就否定局域实在性。退一步讲，这个悖论也可以接受“量子力学完备，但不具有局域性”的可能，但相信上帝不掷骰子的爱翁宁可相信不完备。
量子力学对哪些是可测量的设定了基本限制，对于那些不可测量的除了推测它们不可测量之外，没有其他能做的；再者，量子粒子在测量之前的属性被产生它们的物理过程所约束，但在某种意义上也未确定，只有发生测量行为才确定。海森堡的观点是，“我们必须记住，我们观察到的不是自然本身，而是我们的提问方式揭示的自然。”
玻尔哲学最重要的特征是它大体上的反实在论。它否认量子理论对于独立于测量设备而存在的潜在物理实在有任何意义，否认理论的进一步发展能够使我们更接近某些尚未揭示的真理。相比之下爱因斯坦的经典观念也从此遭受到了严酷的拷问。台下有不少人都知道了最新的结论，试图理清一路而来的脉络。
在爱因斯坦给薛定谔的通信中，他反问两箱藏一球的实验，球出现在第一个箱子里的概率是50%，这个描述完备吗？第一种观点是不完备，我们对于不得而知的的情况无法预测只能求助于概率。第二种认为其完备的观点，认为打开箱子之前球处于未确定的状态，重复的观察推导出概率，观察结果是一种统计行为，箱子打开前其状态完全由概率描述，不需要也不可能有进一步的信息。
爱因斯坦挖苦唯心论的第二种解释，他后来又提出一个Ψ 函数的混合态直接引导薛定谔提出他叠加态的猫。猫悖论不是对哥本哈根观点的正式挑战，却让爱因斯坦认为，两人对目前理论的特点的判断是完全一致的：不能把一个既包括活猫也包括死猫的Ψ 函数看成是对事件真实状态的描述，相反，让Ψ 函数对应于一个既包括活猫也包括死猫的统计系综是合理的。薛定谔的猫带来的东西是，关于波函数坍缩的精确起因和机制，依然没有线索，但它就是会发生。
完成完备的量子理论以及恢复爱翁信奉的“因果论”和“决定论”最简单的方法就是提出某种形式的隐变量。
提出非局域隐变量理论而不怎么受待见的玻姆之前曾把EPR 悖论推进到了双原子分子的情况。一个氢分子分裂成两个氢原子，其内部电子自旋的方向保持相反。如果理解为两个原子的自旋由分子的量子态属性及分裂方式决定就错了，量子理论认为，直到测量的那一刻之前，两个原子都是用同一个波函数描述的，他们处于纠缠态，若测量其一在Z 轴上的自旋分量，则观察到波函数坍缩，而X 或Y 轴分量无论测哪个，二者方向都关联。哥本哈根诠释认为，只有对原子A 进行测量，原子B 的自旋分量才会“存在”。这意味着原子B 所有的自旋分量都是实在的组成部分。而波函数明确表明只有一个自旋分量与磁自旋量子数相关（因为与三个分量对应的算符不对易），要么波函数不完备，要么爱波罗对物理实在的定义不适用。
至于隐变量理论，即量子力学的背后应该隐藏了一个尚未发现的理论，可以完整解释物理系统所有可观测量的演化行为，而避免掉任何不确定性或随机性，EPR 论文中寻求的实在性元素就是隐变量。冯诺依曼曾经用数学工具证明隐变量不存在，后来被发现犯了低级错误。
下面就轮到贝尔不等式出场了。贝尔阅读了玻姆之后发现其在测量的量子对象和经典测量仪器之间主观地画了一条线，而在他看来，波函数坍缩与这条界线不是个好计谋就属于欺诈。他断言，没有哪个机械决定论的隐变量理论能通向量子理论的所有结果。
假设原子自旋方向的隐变量是局域实在的，从一个叫作“指针共线定律”的简易局域隐变量理论出发，贝尔研究了一个对穿异色袜子独有品味的波特尔曼博士并直接引用这个人进行了演讲。如果他先迈出的一只脚是粉色袜子，则另一只一定不是。传统量子理论对概率的预测是由P+-(a,b)=1/2cos²（ϕ/2） 之类得出的，a,b 表示磁铁方向，ϕ 是角度差b-a ，而贝尔不等式可以随意选择磁铁的三个方向，P+-(a,b) + P+-(b,c)≥P+-(a,c) 。可以理解为，（一个喜欢足球一个喜欢篮球的双胞胎总数）不会多于（一个喜欢足球一个喜欢排球的双胞胎）加上（一个不喜欢排球一个喜欢篮球的双胞胎）的总和。在最前面第一项一个喜欢足球一个喜欢篮球的双胞胎中，如果他们也喜欢排球就会被包括在后面第二项里。反之，如果他们不喜欢排球则会包括在第三项里。
但是用量子力学的预测经过数学计算，其结果违背了贝尔不等式，比如选择磁铁的三个方向为a=0°，b=135°，c=270°，求P+-(a,b)=1/2cos²（ϕ/2）之后代入P+-(a,b) + P+-(b,c)≥P+-(a,c)，会要求1/2cos²（67.5°）+1/2cos²（67.5°）大于或等于1/2cos²（135°），也就是0.146必然大于等于0.25。
也就是说幽魅的超距作用的确存在，纠缠的量子不属于经典关联而是量子关联。因此隐变量的局域性与量子力学不相容。贝尔定理的结论是，有可能找到一种测量配置，对其来说量子理论与任何局域隐变量理论以及局域实在性不相容。
1965年，费曼介绍了一个双缝干涉实验的假想变形。其中用的不是光，而是电子，无法顺利观测的是电子的“互补性”，比起玻尔用来反驳爱因斯坦时所说不确定性关联的“笨拙性”，更加本质。这里的互补自然是指量子理论的核心，波粒二象性的两种形态无法被同时观察到。再后来发展出的量子擦除实验表明，互补性与量子非局域性之间存在直接关联，具有波动特征的干涉效应就是非局域性的直接表现。这些效应出现在量子纠缠的数学结构中——我们说的这种情况下，影响干涉的态与记录路径信息的态发生了纠缠。除非迫使系统揭示一种或另一种行为，否则根本不可能设计出某种仪器来揭示不产生这类纠缠的路径信息，它们不可能在摆脱纠缠的情况下同时显示出两类行为。这与我们能不能构想一台避免“笨拙”的测量机器没有关系。更进一步地说，不确定性原理的维持必须倚赖量子纠缠机制。
而最新的诺贝尔奖的颁发，就是因为，三人相继钻研出了精细实验测量的方式，完成了纠缠粒子的无漏洞贝尔不等式实验验证，具体的实验难关有……
量子密钥和量子比特也就是量子计算机的前沿大概是……
……
提问环节，有学生说：“对于上帝确实掷骰子，以及上帝是个软弱的左撇子，您个人抱什么态度？”
这位教授提到了弱力下的宇称不守恒，但是最后其自身的感慨，他说：“爱因斯坦是一个坚定的定域实在论斗士，尽管一直被驳斥，定域实在论具有启发式的重要性，因为它详细地说明了量子力学不是什么。利用统计手段计算光的压强，爱因斯坦是第一个揭示波粒二象性的人，而索尔维会议之初我们提到的泡泡悖论也是他一直无法忘怀的思想实验，后来从中发现量子力学的软肋。这也说明他对理论体系的反省颇深，虽然他自嘲‘毕竟年轻时的妓女多数会转变成为虔诚的老妇，很多青年革命家也会成长为老年的反动派’。爱因斯坦每一个思想实验都咄咄逼人直指要害，这是由于我们的感官还囿于经典世界虽然大脑想要挣脱它，因果与决定论的打破必然要经历一步步艰难的论证，可能由坚信到斧正、由立到破再到立，这是一个必然的过程，他给出了很好的引导。尽管一直被驳斥，定域实在论具有启发式的重要性，因为它详细地说明了量子力学不是什么。上帝可能没有什么用意，但他乐于观看我们的思索和对其法则的解读，而这份体验可能连上帝都嫉羡。爱因斯坦还说过，上帝是狡黠的，但他没有恶意，但愿吧，而上帝非人格化的无恶意，我是完全支持的。”
“劳伦斯教授，人脑的功能依赖量子纠缠吗？”
“教授，量子纠缠决定时间流向吗？”
“请问平行宇宙过时了吗？”
“请问进入黑洞能看到一切的结局吗？”
“何时能对于虫洞的研究有所突破？”
“圈量子理论是万金油吗？”
……教授的回答都是讨论性的，没有定论，但肯定了一些推论与设想的立足性。
就平行宇宙而言，我个人有点想法，但不适合提问，马上回头对黑皮怪眨了眨眼。
演讲结束了，掌声雷动。 | 
发表于 2023-1-13 04:53:40
