柯哀趣味问题及《柯南外传》最近没空写，大家先去品味主论坛萌侦探柯南的活动吧！

遨游星际

答案是唯一的。
解答如下。

首先，柯南说能肯定哀不知道那两个数。
那么什么情况下，哀能知道呢。
就是那两个数都是质数的情况。
柯南能肯定那两个数不是质数，也就是说，柯南得到的两数和，无论如何也不能分成两个质数。
这样的数字是什么呢，有11,17,23,27,29,35,37,41,47,51,53等，直到接近200，基本上就是奇合数加2。
这是怎么算的呢？
设和为A，那么A可以分成(A-2)+2,(A-3)+3，(A-4)+4,等。
对于(A-4)+4，(A-6)+6之类的，由于已经有一个合数了，所以不用考虑。
关键在于A-2，A-3，A-5，A-7等不是质数。
对于奇数而言，A-3，A-5，A-7等是偶数，所以是合数（2暂不考虑），所以只要保证A-2是合数就行了。
对于偶数而言，可以发现，所有偶数都不满足此条件。
所以这样的数字是基本上就是奇合数加2。
把这些数设为集合S

这是最基本的，接下来是第二步。
哀听了柯南的话后，表示知道了这两个数。
这就是说，假设哀的积为B，B可以拆成a1*b1,a2*b2,a3*b3等。那么其中有且只有一项，如ai*bi，满足ai+bi属于S。
这时，对柯南的A就有一个要求，它存在一个分法（可以不止一个），如m1+m2,满足H=m1*n1，而H的所有拆法中，只有m1+n1属于S，其他都不属于S。
为了接下来简便一些，把这个分法要求设为X1。
这样哀才能唯一确定这两个数。
（这部其实不用验证A是否满足X，因为对于得出的所有A，都满足这个条件）

接下来是最后一部。
柯南听了哀的话后，表示也知道了这两个数。
这也就意味着，柯南的A的所有分法中，只有一个分法,如m1+m2，满足X1。
因为如果有两个分法都满足的话，柯南就不能确定那两个数了。
为了接下来简便一些，把这个对于数的要求设为X2。
X2与X1的不同，就在于只有哦
X2相当于数A中只有一种分法满足X1
所以满足这种条件的数A是什么呢。
经验证，此数只有17，分法只有4，13。

验证是最累人的。但仍有小技巧。
首先，所有大于59的A都不用考虑。因为比如随便取一个77，它可以分成59+18，53+24。（53，59是大于50的质数）
这两种分法都满足要求X1。(因为最大不能超过100)
因此77显然不满足要求X2。

所以只需考虑11,17,23,27,29,35,37,41,47,51,53就行了。它们实际上都存在满足X1的分法，关键是X2。

我是先考虑把每个数分成4+(A-4),8+(A-8),16+(A-16)...这样的。
一旦(A-4),(A-8),(A-16).....中有质数，那这组分法就满足X1。
原因嘛，因为S中没有偶数啊。所以不能拆4，8，16了，而质数是无法拆的，所以该拆法是唯一的。
这样，只要再找一组满足X1的分法，这个数就可以不考虑了。
如果还排除不了，就一个一个分法试吧。
最后一个一个分法试过后，只有17满足这个要求。



ps 哪位能解释解释第14题吗？
完全不明白？？？
多谢多谢。

[ 本帖最后由 遨游星际 于 2008-5-28 14:57 编辑 ]

遨游星际

回复楼主：
小弟不过虚长几岁而已（今年19），还有运气比较好，不知怎么就想到这步了。
都是平时攒RP的结果

楼主可别结束啊。
这么有意思的东西，一直出下去吧。

[ 本帖最后由 遨游星际 于 2008-5-27 09:49 编辑 ]

遨游星际

计算机很强大.
尤其适合干这种活.

[ 本帖最后由 遨游星际 于 2008-5-27 16:38 编辑 ]

遨游星际

从哀的角度想似乎很难。
只能从柯的角度想。

遨游星际

那个。。。
给个比较无赖的答案。。。
摸着哪个热就给哪个

遨游星际

不会是
先放糖，T(t)=(T0+T1) *e^(-at)
后放糖，T(t)=T0*e^(-at)+T1
a为某固定系数，T0为咖啡原始温度，T1为放糖后，有点甜的咖啡改变的温度？
糖溶解是放热的，所以T1>0.

先寒一个。。。。。。

遨游星际

LSS很强大。
具体是怎么做的，结果是什么？

131楼算的有点漏洞，把环境温度考虑成0 K了。
T(t)为咖啡温度,是温度的函数；t为时间；T0为咖啡原始温度；T1为放糖后，有点甜的咖啡改变的温度；T2为外界温度；k为一固定系数，k>0
因为传热速度和温差成正比，而咖啡温度随时间降低的速度与传热速度成正比。
所以T(t)对时间求导，也就是咖啡温度随时间降低的速度，等于温差乘以某个系数。
即T'(t)=-k(T(t)-T2)
所以解得T(t)=T2+C*e^(-kt)     e为2.718.......即ln的底数
C为某个常数。

由方程，当t=0时，T(0)=T2+C。
如果先放糖，那么实际T(0)=T0+T1.
所以C=T0+T1-T2。
T1(t)=T2+(T0+T1-T2)*e^(-kt).
如果后放糖，那么实际T(0)=T0.
所以C=T0-T2。
T(t)=T2+(T0-T2)^(-kt).
十分钟放糖后，T2(t)=T2+(T0-T2)*e^(-kt)+T1.
所以就看T1(t)和T2(t)在t=10分钟时谁大了。

（在此解释一下什么是求导：对于一个函数y=f(x),当x从x0改变为x1时，y也会从y0改变为y1.
作一个除法k=(y1-y0)/(x1-x0),当x1与x0的差很小，或者说(x1-x0)→0时；y1与y0的差也会很小，或者说(y1-y0)→0.
那么此时，就把k叫做f(x)在x0点的导数。即k=(y1-y0)/(x1-x0)，(x1-x0)→0.
显然，k的值与x0的取值有关，所以可以把k也看作是x的函数，一般记作f'(x).
定义为f'(x)=(f(x+∆x)-f(x))/((x+∆x)-x)  ∆x→0
对于本题而言就是T'(t)=-k(T(t)-T2)

一般情况下，都可以由f(x)求出f'(x)，只要求个极限就可以了，或者用公式
有时，可以由f'(x)求出f(x)
本题中就是由T'(t)=-k(T(t)-T2)求出的T(t)=T2+C*e^(-kt)
）

遨游星际

我也切了12块。
还没想出更好的