我被五年级的奥数难住了
今天中午教人家奥数的，结果这道把我难住了，哈哈题目：从1、2、3、4、5……11这11个自然数中选出A、B、C、D四个数字，A<B<C<D，AD和BC是相邻的自然数，写出AD、BC的所有组合。
我完全没有头绪啊，谁来看看吧
所有组合啊 有點難耶 -3- ＊瞳＊ 发表于 2011-7-5 20:25 static/image/common/back.gif
所有组合啊 有點難耶 -3-
我一个还没想出来的，唉 找人编个程序……
咳咳…… 刚刚讨论出一点思路，可能AD的意思是A×D的意思 这个应该不是穷举法。。。。奥数喜欢研究规律的 但不罗列看不出规律啊 哇，辛苦楼上了 不要以为小学题就轻看，尤其是中国的小学奥数题 的确，今天被难住了
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数学从来没有及格过的飘过… toddvilla 发表于 2011-7-5 22:43 static/image/common/back.gif数学从来没有及格过的飘过…
不会这么杯具吧 本帖最后由 竹林弥海砂 于 2011-7-5 09:58 编辑
笨笨小q 发表于 2011-7-5 07:22 static/image/common/back.gif
今天中午教人家奥数的，结果这道把我难住了，哈哈
题目：从1、2、3、4、5……11这11个自然数中选出A、B、C ...
解答：
A取1，AD最大11，BC<=12; B和C只能在2,3,4,5,6四个数字当中选；因为A=1；显然BC这四个任意组合<=12都可以，BC 4种
未出现最大值12，各对应AD 2种 共8种
A取2，AD最大22；BC<=23且B,C必然为基数，BC只能在3,5,7当中选，；15，21，BC 2种
未出现最大值23，各对应AD 2种 共4种
A取3，AD最大为33，BC<=34; B和C只能在4,5,6,7,8当中选，因为A=3，故组合为3的倍数+-1; 20, 28,32, BC 3种
各对应AD 1种 共3种
A取4，AD最大为44, BC<=45;且B,C必然为基数， B和C只能在5,7,9当中选，35, 45, 2种
各对应AD1种， 共2种
A取5，AD最大为55，BC<=56;B和C只能在6，7，8，9当中选，因为A=5,故组合为5的倍数+-1；54，562种
各对应AD1种， 共2种
A取6，AD最大为66，BC<=67；且B,C必然为基数，B和C只能取7,9 不存在
A>6,不存在
一共：8+4+3+2+2=19种AD和BC的组合
咦，出现两种答案了 竹林弥海砂 发表于 2011-7-5 22:56 static/image/common/back.gif
解答：
A取1，AD最大11，BD
你是专业数学老师吗，真详细啊 回复 魔探心一 的帖子
我也木有答案，可以比较一下 回复 笨笨小q 的帖子
没错，对照一下比较好，话说，小q你咋开始做小学奥数了
回复 魔探心一 的帖子
今天上午一小LOLI来问我的，这题是我唯一没做出来的，当时以为是组合数，没想是乘 解答：
A取1，AD最大11，BC<=12; B和C只能在2,3,4,5,6四个数字当中选；因为A=1；显然BC这四个任意组合<=12都可以，BC 4种
未出现最大值12，各对应AD 2种 共8种
A取2，AD最大22；BC<=23且B,C必然为基数，BC只能在3,5,7当中选，；15，21，BC 2种
未出现最大值23，各对应AD 2种 共4种
A取3，AD最大为33，BC<=34; B和C只能在4,5,6,7,8当中选，因为A=3，故组合为3的倍数+-1; 20, 28,32, BC 3种
各对应AD 1种 共3种
A取4，AD最大为44, BC<=45;且B,C必然为基数， B和C只能在5,7,9当中选，35, 45, 2种
各对应AD1种， 共2种
A取5，AD最大为55，BC<=56; B和C只能在6，7，8，9当中选，因为A=5,故组合为5的倍数+-1；54，56 2种
各对应AD1种， 共2种
A取6，AD最大为66，BC<=67；且B,C必然为基数，B和C只能取7,9 不存在
A>6,不存在
一共：8+4+3+2+2=19种AD和BC的组合
要写出来的话就是：分别为A,B,C,D
1，2，3，5
1，2，3，7
1，2，4，7
1，2，4，9
1，2，5，9
1，2，5，11
1，2，6，11
1，3，4，11
2，3，5，7
2，3，5，8
2，3，7，10
2，3，7，11
3，4，5，7
3，4，7，9
3，4，8，11
4，5，7，9
4，5，9，11
5，6，9，11
5，7，8，11
一共19种
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