我被五年级的奥数难住了

笨笨小q · 发表于 2011-7-5 20:22:36

今天中午教人家奥数的，结果这道把我难住了，哈哈

题目：从1、2、3、4、5……11这11个自然数中选出A、B、C、D四个数字，A<B<C<D，AD和BC是相邻的自然数，写出AD、BC的所有组合。

我完全没有头绪啊，谁来看看吧

＊瞳＊ · 发表于 2011-7-5 20:25:35

所有组合啊有點難耶 -3-

笨笨小q · 发表于 2011-7-5 20:26:10

＊瞳＊发表于 2011-7-5 20:25
所有组合啊有點難耶 -3-

我一个还没想出来的，唉

locationiskey · 发表于 2011-7-5 20:33:53

找人编个程序……
咳咳……

笨笨小q · 发表于 2011-7-5 20:36:59

刚刚讨论出一点思路，可能AD的意思是A×D的意思

hillchencgs · 发表于 2011-7-5 20:51:35

这个应该不是穷举法。。。。奥数喜欢研究规律的

笨笨小q · 发表于 2011-7-5 20:52:46

但不罗列看不出规律啊

叶叶 · 发表于 2011-7-5 21:50:34

提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

笨笨小q · 发表于 2011-7-5 21:52:15

哇，辛苦楼上了

魔探心一 · 发表于 2011-7-5 22:38:13

不要以为小学题就轻看，尤其是中国的小学奥数题

笨笨小q · 发表于 2011-7-5 22:38:52

的确，今天被难住了

toddvilla · 发表于 2011-7-5 22:43:26

数学从来没有及格过的飘过…

笨笨小q · 发表于 2011-7-5 22:44:05

toddvilla 发表于 2011-7-5 22:43
数学从来没有及格过的飘过…

不会这么杯具吧

竹林弥海砂 · 发表于 2011-7-5 22:56:10

本帖最后由竹林弥海砂于 2011-7-5 09:58 编辑

笨笨小q 发表于 2011-7-5 07:22
今天中午教人家奥数的，结果这道把我难住了，哈哈

题目：从1、2、3、4、5……11这11个自然数中选出A、B、C ...

解答：
A取1，AD最大11，BC<=12; B和C只能在2,3,4,5,6四个数字当中选；因为A=1；显然BC这四个任意组合<=12都可以，BC 4种
         未出现最大值12，各对应AD 2种共8种
A取2，AD最大22；BC<=23且B,C必然为基数，BC只能在3,5,7当中选，；15，21，BC 2种
         未出现最大值23，各对应AD 2种共4种
A取3，AD最大为33，BC<=34; B和C只能在4,5,6,7,8当中选，因为A=3，故组合为3的倍数+-1;    20, 28,32, BC 3种
         各对应AD 1种共3种
A取4，AD最大为44, BC<=45;且B,C必然为基数， B和C只能在5,7,9当中选，35, 45, 2种
         各对应AD1种，共2种
A取5，AD最大为55，BC<=56;  B和C只能在6，7，8，9当中选，因为A=5,故组合为5的倍数+-1；54，56  2种
         各对应AD1种，共2种
A取6，AD最大为66，BC<=67；且B,C必然为基数，B和C只能取7,9    不存在

A>6,不存在

一共：8+4+3+2+2=19种AD和BC的组合

魔探心一 · 发表于 2011-7-5 22:57:49

咦，出现两种答案了

笨笨小q · 发表于 2011-7-5 22:57:55

竹林弥海砂发表于 2011-7-5 22:56
解答：
A取1，AD最大11，BD

你是专业数学老师吗，真详细啊

笨笨小q · 发表于 2011-7-5 22:58:57

回复魔探心一的帖子

我也木有答案，可以比较一下

魔探心一 · 发表于 2011-7-5 23:02:48

回复笨笨小q 的帖子

没错，对照一下比较好，话说，小q你咋开始做小学奥数了

笨笨小q · 发表于 2011-7-5 23:04:04

回复魔探心一的帖子

今天上午一小LOLI来问我的，这题是我唯一没做出来的，当时以为是组合数，没想是乘

竹林弥海砂 · 发表于 2011-7-5 23:04:37

解答：
A取1，AD最大11，BC<=12; B和C只能在2,3,4,5,6四个数字当中选；因为A=1；显然BC这四个任意组合<=12都可以，BC 4种
未出现最大值12，各对应AD 2种共8种
A取2，AD最大22；BC<=23且B,C必然为基数，BC只能在3,5,7当中选，；15，21，BC 2种
未出现最大值23，各对应AD 2种共4种
A取3，AD最大为33，BC<=34; B和C只能在4,5,6,7,8当中选，因为A=3，故组合为3的倍数+-1; 20, 28,32, BC 3种
各对应AD 1种共3种
A取4，AD最大为44, BC<=45;且B,C必然为基数， B和C只能在5,7,9当中选，35, 45, 2种
各对应AD1种，共2种
A取5，AD最大为55，BC<=56; B和C只能在6，7，8，9当中选，因为A=5,故组合为5的倍数+-1；54，56 2种
各对应AD1种，共2种
A取6，AD最大为66，BC<=67；且B,C必然为基数，B和C只能取7,9 不存在

A>6,不存在

一共：8+4+3+2+2=19种AD和BC的组合

要写出来的话就是：分别为A,B,C,D
1，2，3，5
1，2，3，7
1，2，4，7
1，2，4，9
1，2，5，9
1，2，5，11
1，2，6，11
1，3，4，11
2，3，5，7
2，3，5，8
2，3，7，10
2，3，7，11
3，4，5，7
3，4，7，9
3，4，8，11
4，5，7，9
4，5，9，11
5，6，9，11
5，7，8，11

一共19种

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[闲情逸话] 我被五年级的奥数难住了

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