独孤叶 发表于 2005-2-5 09:50:19

逻辑题,老的

有五名死囚竞赛,从一个装有100颗豆子的口袋里拿豆子。拿时不准交流,只许摸剩下的豆子数。拿得最多和最少的人初四,有拿一样多的一并处死。问谁存活的几率大?

BTX 发表于 2005-2-5 13:11:54

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问一下,一定要把 豆子拿完么?

独孤叶 发表于 2005-2-5 15:30:07

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每人至少拿一个,不必那完

xujia8907 发表于 2005-2-5 15:55:12

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第一人可以排除,因为第二个人拿的肯定会比第一个人多,第三个人应该会拿第一个+第二个人的数,因为这样保险最大.那么第四个人,也会拿第一+二+三的人数,第五个会拿1+2+3+4的数,那么第五个人存活几率最大,第一个人最小

xujia8907 发表于 2005-2-5 16:02:08

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SORRY 没有考虑一样多的情况,那么第二个人存活最大

独孤叶 发表于 2005-2-5 16:12:58

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他们都是聪明人,自己活命要紧。如果第三个人取平均数呢?第一个人就排不掉了

天馨瑶 发表于 2005-2-5 16:34:11

独孤叶 发表于 2005-2-5 16:44:54

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给个理由先

天馨瑶 发表于 2005-2-5 16:49:30

工藤恒 发表于 2005-2-5 17:04:06

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应该是第4个!你没说不能数吧..............
他只要数数就~~~~~

BTX 发表于 2005-2-5 18:21:54

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假设
第一个人拿了10个
那么第2个人肯定要拿>10个(假设拿15个)
第3个人可以摸剩下的豆子(如果他数学好,手感好的话,那么他知道剩下75个豆子)那么他会选择比25/2大一的数(因为不能一样)拿了
12。5+1约等于14个


第4个人又摸了一下(条件也是有足够的手感和数学能力)知道剩下61个,
那么他也会选择(10+15+14)/3+1个就是14个

第5个人摸了一下发现只剩下100-(10+15+28)=47个
那么他会选53/4个就是约等于13个``````````````````
4个被杀`````````


最有可能存货的是第5位老兄?
(不排除前面4位就已经把豆子拿完整死第5个人的情况)

玛丽亚 发表于 2005-2-5 21:14:58

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我还是没有懂~什么存活?豆豆?

呆瓜小贼 发表于 2005-2-6 00:34:59

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这题酷似海盗分宝石,与其说是推理题,不如说是高等数学题或者编程题。
如果是算几率的话,那更不会比海盗题简单。想了一阵子,觉得思维有漏洞。留着慢慢想~``提醒没做过海盗题的朋友要从各人的心里上下手。
PS若雪和do_ob在的话一定能做得很好……

lycnmd 发表于 2005-2-7 11:20:48

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想的头都大了!第一个应该是必死的吧?如果我是第一个人的话,我就100颗全部都拿走,反正我必死,大家谁也别活!%&150

じ☆ve巫ㄨ隐ミ 发表于 2005-2-7 13:14:23

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首先1必死,不管他取多少个,2要么比他多要么比他少,3、4都取均数左右的数,排下来只有两种情况:
1﹥3、4﹥2或1﹤3、4﹤2,当然如果他把豆子都取走,那大家就同年同月同日死好了。

2考虑的比较多,首先他与1的差一定要大于4,因为3、4为保命必定要取均数左右的数,如果1、2之间的差小于4,那么3、4两人中肯定有一个人的豆子数和1、2两人其中一个的一样。为了保命,2必须与1的差距是4。但是仅仅是这样他还是最大或最小的人之一啊。既然不能打3、4的主意,只有一个办法,就是逼死5。逼死他要么让他比自己还要多,要么比自己还要少。比自己多似乎是不可能,因为豆子不一定要取完,5为保命必选均数左右的数。那就只有比自己小了,但只有1取得豆子足够大,他才能逼死5。

3只要选1、2的均数即可,因为他知道2怕与自己数字相同,必定与1差4,但为了保险起见,他最好乖乖的选均数。

4选的数必须比均数大1或小1,因为他可以猜测到2与3的想法,所以他最好在均数的左右晃,因为一不小心他很可能就晃出去了。

5的命运也比较彷徨,如果2的计划不能实现的话,他便可以在均数附近选。他若是了解3、4的心态,那么便可以生还。只要他算出均数,这个均数肯定有余数,如果余数是1,证明4的数比均数多1,如果-1,说明4的数比均数少1。他只要不和4相同便可以生还。而如果2的计划可以实现,那么袋中剩的豆子一定会比2少,他便死。

下面就5被逼死列一个比较极端的图表:
(1) (2) (3) (4) (5)
40——10——25——24——1(共100)
死    生    生    生   死
如果囚犯是按照这种思维方式的话,没那么1的生还率是0%,2、5是50%,3、4是100%

zsq543 发表于 2005-2-7 16:24:30

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上面这位分析得很透彻啊,怎么可能才只是“杯户小学生”呢?可以去上“帝丹高中”了啊%&186

可爱桃子 发表于 2005-2-9 20:16:46

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首先1必死,不管他取多少个,2要么比他多要么比他少,3、4都取均数左右的数,排下来只有两种情况:
1﹥3、4﹥2或1﹤3、4﹤2,当然如果他把豆子都取走,那大家就同年同月同日死好了。

2考虑的比较多,首先他与1的差一定要大于4,因为3、4为保命必定要取均数左右的数,如果1、2之间的差小于4,那么3、4两人中肯定有一个人的豆子数和1、2两人其中一个的一样。为了保命,2必须与1的差距是4。但是仅仅是这样他还是最大或最小的人之一啊。既然不能打3、4的主意,只有一个办法,就是逼死5。逼死他要么让他比自己还要多,要么比自己还要少。比自己多似乎是不可能,因为豆子不一定要取完,5为保命必选均数左右的数。那就只有比自己小了,但只有1取得豆子足够大,他才能逼死5。

3只要选1、2的均数即可,因为他知道2怕与自己数字相同,必定与1差4,但为了保险起见,他最好乖乖的选均数。

4选的数必须比均数大1或小1,因为他可以猜测到2与3的想法,所以他最好在均数的左右晃,因为一不小心他很可能就晃出去了。

5的命运也比较彷徨,如果2的计划不能实现的话,他便可以在均数附近选。他若是了解3、4的心态,那么便可以生还。只要他算出均数,这个均数肯定有余数,如果余数是1,证明4的数比均数多1,如果-1,说明4的数比均数少1。他只要不和4相同便可以生还。而如果2的计划可以实现,那么袋中剩的豆子一定会比2少,他便死。

下面就5被逼死列一个比较极端的图表:
(1) (2) (3) (4) (5)
40——10——25——24——1(共100)
死    生    生    生   死
如果囚犯是按照这种思维方式的话,没那么1的生还率是0%,2、5是50%,3、4是100%
不好意思……有点头大,没听懂……桃子很笨的哈……
%&210

dance with you 发表于 2005-2-12 16:54:41

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首先1必死,不管他取多少个,2要么比他多要么比他少,3、4都取均数左右的数,排下来只有两种情况:
1﹥3、4﹥2或1﹤3、4﹤2,当然如果他把豆子都取走,那大家就同年同月同日死好了。

2考虑的比较多,首先他与1的差一定要大于4,因为3、4为保命必定要取均数左右的数,如果1、2之间的差小于4,那么3、4两人中肯定有一个人的豆子数和1、2两人其中一个的一样。为了保命,2必须与1的差距是4。但是仅仅是这样他还是最大或最小的人之一啊。既然不能打3、4的主意,只有一个办法,就是逼死5。逼死他要么让他比自己还要多,要么比自己还要少。比自己多似乎是不可能,因为豆子不一定要取完,5为保命必选均数左右的数。那就只有比自己小了,但只有1取得豆子足够大,他才能逼死5。

3只要选1、2的均数即可,因为他知道2怕与自己数字相同,必定与1差4,但为了保险起见,他最好乖乖的选均数。

4选的数必须比均数大1或小1,因为他可以猜测到2与3的想法,所以他最好在均数的左右晃,因为一不小心他很可能就晃出去了。

5的命运也比较彷徨,如果2的计划不能实现的话,他便可以在均数附近选。他若是了解3、4的心态,那么便可以生还。只要他算出均数,这个均数肯定有余数,如果余数是1,证明4的数比均数多1,如果-1,说明4的数比均数少1。他只要不和4相同便可以生还。而如果2的计划可以实现,那么袋中剩的豆子一定会比2少,他便死。

下面就5被逼死列一个比较极端的图表:
(1) (2) (3) (4) (5)
40——10——25——24——1(共100)
死    生    生    生   死
如果囚犯是按照这种思维方式的话,没那么1的生还率是0%,2、5是50%,3、4是100%
好复杂~

AC安安 发表于 2005-2-13 14:48:16

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真的有那么复杂吗?你们为什么不往简单的地方想~真是麻烦~~好讨厌做麻烦的事情~

明爱暗恋の论 发表于 2005-2-13 15:25:35

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都得死!
除了有一个愿意牺牲自己的生命
反正1是死定了的。。
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