真人版中的简单数学错误

秋之舞

在大厅中新一对志保说：“你上现场直播了，这个直播收视率为20%，有五分之一可能你已经被黑衣组织的人知道行踪。”

后来在酒窑里志保对新一说：“你说我有五分之一可能的危险，这却也是五分之四的机会。”



以新一和志保的聪明应该不可能犯下这么明显的错误，因为根据简单的数学道理：

如果黑衣组织只有一个人的话那看到电视的可能性为20%，那么有两个人的话可能性就会增加到36%，三个人的话就是48.8%。
假设黑衣组织成员只有已知的6个人物（琴酒、伏特加、贝尔摩得、基安蒂、科隆，还有一个未知BOSS，医院躺着的不算），那么志保被黑衣组织看到的可能性就是{1-[(4/5)^6]}*100%=73.8%

而黑衣组织成员肯定绝不止6个人，也就是说，，电视上这一露面，几乎是肯定会被组织发现。那么志保怎么会犯下如此大的错误还留在酒店里呢？

原帖由 dmb 于 2008-1-20 12:12 发表
我觉得LZ的话有问题= =
收视率是指在一定时段内收看某一节目的人数（或家户数）占观众总人数（或总家户数）的百分比，即收视率＝收看某一节目的人数（或家户数）/观众总人数（或总家户数）。
也就是说收视率指这个电视被看到的几率为20%，而不是每个人看这个电视的几率为20%。

LZ你显然概念混乱了。

说得有道理，但是，即使如此仍然概率远大于五分之一。。。假设该时段收看电视的人数是总人数的20%（注意时间是傍晚，也就是电视收视的高峰期，20%只是保守数字），那么收视率为20%，则一个人看到这个节目的概率是20%*20%=4%
那么，假定组织有30人，则收看到此节目的概率为{1-[(24/25)^30]}*100%=70.6%
也远远地超过了新一和哀说的五分之一

[ 本帖最后由 秋之舞 于 2008-1-20 13:01 编辑 ]

秋之舞

原帖由 laputazyz 于 2007-12-28 23:27 发表

侦探的知觉告诉我，你还没上高三，或者你不是学理科的。

概率可不是能简单叠加的。

收视率20%是基于大量的样本调查得出的结果，表示在样本中“看”的人数占总人数的20%。
基于概率学，如果样本选取是科学的（通俗地说，是能够 ...

计算方法有点繁锁了，实际上对于两个人来说，只要统计出两个人都没有看电视的概率，然后将此概率从总概率中减去就可以。

一个人看到的机率是20%，也就是说他没有看到的机率是80%。那么两个人都没有看到的机率就是80%*80%=64%，于是至少被一个人看到的机率就是100%-64%=36%。以此类推下去，N个人看到电视的机率就应该是

{1-[(4/5)^N]}*100%

于是代入公式，若组织有10个人，机率就大约是89.3%
若组织有20个人，机率大约是98.8%，30个人的话机率就已经超过99.9%
几乎可以说是必定被发现的。。。

而组织总人数超过30人的可能性是非常大的，所以以哀的理科学历应该知道被发现实属必然（没被发现的话可以考虑去买彩票……）

秋之舞

只能说楼上没有学过概率论，数学道理并不是靠想当然可以理解的！

秋之舞

原帖由 dmb 于 2008-1-20 12:12 发表
我觉得LZ的话有问题= =

收视率是指在一定时段内收看某一节目的人数（或家户数）占观众总人数（或总家户数）的百分比，即收视率＝收看某一节目的人数（或家户数）/观众总人数（或总家户数）。

也就是说收视率指这个电视被看到的几率为20 ...

说得有道理，但是，即使如此仍然概率远大于五分之一。。。假设该时段收看电视的人数是总人数的20%（注意时间是傍晚，也就是电视收视的高峰期，20%只是保守数字），那么收视率为20%，则一个人看到这个节目的概率是20%*20%=4%

那么，假定组织有30人，则收看到此节目的概率为{1-[(24/25)^30]}*100%=70.6%

也远远地超过了新一和哀说的五分之一