柯哀斗智系列（4）

汉武大帝

博士设计了一个战争策略游戏让柯南和哀来测试，柯南抓到的一方兵力为两个师，哀抓到的一方兵力为三个师，柯南为攻方，哀为守方。
柯南的任务是用两个师攻占哀把守的一座城市，双方的兵力只能整师调动。
通往城市的道路只有甲乙两条。当柯南发起攻击的时候的兵力超过哀就获胜，如果兵力比哀的兵力少或者相等，柯南就失败。
　  
柯南发牢骚躺倒不干：“博士为什么给她三个师的兵力，而只给我两个师？
这太不公平，兵力已经吃亏，居然还要规定兵力相等则敌胜我败，连规则都不公平，完全偏袒她。”

哀听了柯南的报怨，笑道：“其实，这次模拟“作战”，每一方取胜的概率都是50％，即谁胜谁负的可能性是一半对一半。你这个司令能否神机妙算，指挥队伍克敌制胜，还得看你的本事。”

为什么哀说胜负的可能性是一半对一半呢？你能给出严格的数学证明吗？

艾玲亚多拉

1.哀：0+3，柯：1+1，此种概率为25%，在这种情况里，柯南胜率为100%
2.哀：0+3，柯：0+2，此种概率为25%，在这种情况里，柯南胜率为50%
3.哀：1+2，柯：1+1，此种概率为25%，在这种情况里，柯南胜率为0%
4.哀：1+2，柯：0+2，此种概率为25%，在这种情况里，柯南胜率为50%
综上，柯南胜率为25%*(100%+50%+0%+50%)=50%