一道巨难的题目

林の星

上次（估计是去年（—。—b））论坛里有人出了一道巨难的题目，结果没有答出来，现在想想，当时那人的题目可能写错了，偶想了一下，下面这题是可以做的：
一个**官，关押了10个犯人，10个犯人关押在不同的牢房里，在里面看不到外面的情形，也听不见外面的声音。10个牢房连在一起，从左到右是1——10号牢房。
**官一天召集了所有犯人，对他们说：“从明天开始，我将每天随机提审你们中的任何一个人，即使被提审过的也有可能重新提审好几次。如果哪一天，我提审某个犯人时，其他犯人都被提审过了，而他是第一次被提审，那个犯人必须说出：‘我是您最后提审的一个犯人。’如果他说了，我就把你们全放了，如果没有，就把你们全部杀掉。
犯人们趁着被召集的空档，偷偷商量怎么脱难，最终10个聪明的犯人决定利用每个人牢房外过道上的一盏灯。通过开关灯来给其他犯人信息。但是由于牢房与牢房间的过道有铁门拦着，所以每个人只能在被提审时看到，也只能在被提审时操作自己和自己前面几个牢房的灯，也就是说，10号牢房的人被提审时可以看所有人的灯，也可以开关所有人的灯，而1号牢房的人被提审时只能看到自己的灯，开关自己的灯。
最后，10个人成功地完成了任务，请问他们是怎么做的呢？

[ 本帖最后由 林の星 于 2008-6-11 17:06 编辑 ]

huangxr1990

有一个很笨的办法……每个犯人被审问后就回自己的牢房把灯拉开，然后10号犯人看到以后就把那个犯人之前的所有牢房灯开关相应次数（比如3号被审问了，10号就把1和2号牢房的灯开关3次作为提示，因为3号之后的都能看到），当然如果10号自己被审问，就把前面9个牢房灯开关10次~虽然很累~然后大家就都知道了……
补充一句……被审问过的再被审问的话就不再重复拉灯了……

[ 本帖最后由 huangxr1990 于 2008-6-11 09:43 编辑 ]

林の星

楼上的请注意这句话：在里面看不到外面的情形，也听不见外面的声音
也就是说，犯人在房间里是看不到外面灯的情况的！
本题的答案单纯就是通过被拉出来提审时观察自己和自己前面人的房间的灯并开关它们来完成的，纯粹智力题，不要想歪了。

dosidie

我想是 那些囚犯说好了 在被官 提问过后的人 都打开自己的灯 则没被提问的人看到灯亮了,就把灯关了 .只要被提问的人走出牢门后就可以看到眼前的灯,就可以判断是不是被最后一个提问的人

huangxr1990

原帖由 林の星 于 2008-6-11 14:42 发表
楼上的请注意这句话：在里面看不到外面的情形，也听不见外面的声音
也就是说，犯人在房间里是看不到外面灯的情况的！
本题的答案单纯就是通过被拉出来提审时观察自己和自己前面人的房间的灯并开关它们来完成的，纯粹智力题，不要 ...

楼主你说犯人在房间里看不到外面的情况，那怎么操纵别人的灯？怎么看自己的灯？

小小妖9

这意思是说~在被提审出来的时候才可以看到灯拉~~
那这样怎么样~比如说~十号被提审的时候~他把所以的灯都开关一次~在把自己的关起来~让前面九个人能知道自己后面有一个人被审问过了~以此类推~如果九号就把自己前面包括自己的灯都开关一次~在把自己的关起来~而如果是提审到一号~那他就把自己的灯关上~二号要是被提神就把自己的和一号的开关一次~在把自己的关起来~再把一号的开起来~这样如果五号是最后一个的话~那在之前~他的灯之前会被关五次~而出来以后会看到自己前面的灯也是都是关着的~从而判断出自己是最后一个~~也就是说依靠自己的灯被关过的次数加上自己之前房间被灯被关的情况来判断自己是不是最后一个
恩~应该不会错吧
来打个广告~本人对推理兴趣异常~如有人组织推理同好会之类的团体~请务必考虑让我加入

[ 本帖最后由 小小妖9 于 2008-6-11 16:57 编辑 ]

huangxr1990

如果被提审才能看到灯，谁知道是开关了多少次……？

林の星

还是没有理解题目的意思，可开关的灯是在房间外面的，犯人连自己房间外面的灯也一样是看不见的，就是说一个犯人在自己房间里的时候，是什么信息都不能获得的。
例如5号犯人，他唯一能获取信息和告诉别人信息的时间，只有被提审的时候才行，提审时是沿着走廊走，他被带着经过4号犯人房间门口时，就可以看到4号犯人房间外的灯，也可以开关这个灯，但是，无论他做什么事情，这时候4号犯人是完全无法知道的。

小小妖9

自己前面的情况可以看到~自己后面的情况可以通过后面人让自己房间亮的次数来决定~简单的加减~然后推算自己是不是最后~如果不是~后面还有人的话~而前面的提审完了~那就把自己的灯关上~如果是自己前面的话~就把前面所有的灯都开关一次~………………

林の星

原帖由 huangxr1990 于 2008-6-11 16:58 发表
如果被提审才能看到灯，谁知道是开关了多少次……？

这句话说得没错，也就是说，题目跟什么灯开关几次完全没有关系，其实只和灯的亮暗有关，各位再想想。

小小妖9

这样啊~经过你这样完善的解释以后明白了~原来是这种开关方式~那我再考虑一下~
PS~头开始不所明白的话~大家自然不会明白你所想的这种机关拉

花事了

为了便于理解，设走廊的灯都关着，或者让犯人被关进牢房之前都把自己牢房前的灯关掉。
那么就应该是每个犯人被提审时，
1）如果自己的灯是关的，那么把这个灯打开。（10号灯除了10号别人都看不见，就无视了，10号人遵循第二、三条法则除"如果自己的灯是开的"以外的条目）
2）如果自己的灯是开的，那么就一路往前走，直至看到一个关的灯为止，把这个灯打开。然后出去被提审，除了打开那个关的灯以外不要做别的动作。
3）如果自己的灯是开的，而且一路上所有的灯都是开的，那么他就是最后一个被提审的人。

当然如果走廊的灯不都是关的，而是有的开着有的关了，那就只需犯人被关之前记住自己前边所有灯的状态，然后把以上3条中所有的“关的”换成“没有被动过的”，“开的”换成“被动过的”，“打开”换成"改变这个灯的开关状态"，然后再施行就可以了。

假设随便一组数吧：6081349725 （0就是10号，10号人不操作10号灯。后边的数字1代表打开，0代表关闭）
6号出门开6号灯 0000010000
0号出门开9号灯 0000010010
8号出门开8号灯 0000010110
1号出门开1号灯 1000010110
3号出门开3号灯 1010010110
4号出门开4号灯 1011010110
9号出门开7号灯 1011011110
7号出门开5号灯 1011111110
2号出门开2号灯 1111111110
5号出门，所有灯都是亮的，它知道了，自己最后一个被提审。

[ 本帖最后由 花事了 于 2008-6-11 17:32 编辑 ]

小小妖9

那这样怎么样~比如说~十号被第一个提审~因为他知道自己后面没有人了~所以他把自己的和九号的灯关上~而九号之后被提审~他出来之后发现自己门口的灯被关了~他会接着去关八号的~~………………而如果是冲前面提审~一号被先提审~所以他把自己的灯关上~接着如此~二号被提审~他在发现自己的等没有被关的情况下~会只关自己的~如此方法
比如说五号是倒数第二的话~三号是倒数第一的话~那他在发现自己的灯被前面的人关上了之后~而四号也被关上了~而三号开着的话~他可以直接去关三号的~这样三号再出来~发现自己的灯被关了~而一号二号也是关着的~那就知道自己是最后一个拉
这个怎么样

小小妖9

和花思路一致~可是慢了两分钟才打出来~郁闷啊~ 偶开始变的憎恨时间差拉

[ 本帖最后由 小小妖9 于 2008-6-11 17:30 编辑 ]

林の星

原帖由 花事了 于 2008-6-11 17:19 发表
为了便于理解，设走廊的灯都关着，或者让犯人被关进牢房之前都把自己牢房前的灯关掉。
那么就应该是每个犯人被提审时，
1）如果自己的灯是关的，那么把这个灯打开。（10号灯除了10号别人都看不见，就无视了，10号人遵循第二、三条法 ...

VERY GOOD 完全正确

huangxr1990

花事了似乎很强呢~反正把我说服了~

花事了

呼……碰了不少的壁啊。运气好一点碰巧被我解到了而已。组织语言就用了不少时间。
我理解场景的时间少了一些，思考的时间可能要多过小妖，在理解力上占了点便宜呵呵。
这个题目就像水桶灌水一样，有意思哈

小小妖9

吼吼~花太谦虚了~
今天没有到网吧上网不算白来~做了不少的脑部运动~可以安心回学校吃饭拉
飘

花事了

唔，祝你好胃口 = =|||

那么，期待LZ继续多发好题吧

唯一真相

嗯，看来答案已经出来的
楼上表说你组织语言用了不少时间，我理解你的答案也用了不少时间
另外LZ说的是不是这贴呢http://bbs.aptx.cn/thread-166255-1-7.html你这么一说我也有点印象，所以就翻来了（这几天我确实很闲……）
链接中那贴跟你这贴还是有些差别的