两步猜出多项式的各项系数

工藤￥新一

嘛。。第一步应该是。输入1
然后得出系数和M
第二步么……不知道了……感觉和10有点关系吧。算了算。。
是10的M次还是M的10次。。
或者是得出M之后，再算出M的位数S
然后再10的S次？……
= =好吧。。不知道。。
求答案。

工藤￥新一

补充一个，刚想到的。
或者是10的S+1次方？……
好吧。。等于没说。。。求答案啊！！！

yangti1674

先输入x=1，输出的结果为各项系数之和a₀+a₁+...+a_n的值；
再随意输入一个满足x>a₁+a₂+...+a_n的x值，将输出的结果连续除以x取余数，各余数即为各项系数。

如，输入x=1，结果为12；
再输入x=100，结果为30405；
则a₂=3，a₁=4，a₀=5。

yangti1674

是啊 差不多的想法 3L大概也是这个思路吧

yylxxch

既然已经解决了我就不再重复答案了...
上面两位的想法本质一样，数的进制转化算法即是连除取余。
羊角想的只差一步，利用代入10的某一次方，可以有效的将各项系数分割显示并保留原来的模样，不过如果原系数本身就是10的倍数，则确定起来会有较大的麻烦==

yylxxch

b.p.bravo 发表于 2011-1-11 15:34
没有什么麻烦的
就是进制转换中的连除取余法的直接应用

那本意“直接看出”各项系数就不能实现了。

工藤￥新一

嘛。那我想的没错= =。。
文科生对数学表示压力巨大= =……
不太相信而已。。。。

yylxxch

b.p.bravo 发表于 2011-1-11 15:57
本来就没有说要直接看出嘛
直接看出这钟东西是很不可靠的

刚才想歪了一些，其实还是可以直接看出的。
第一步得到全部系数和，假设为n位数，则表明最大的一个系数也不超过n位。
代入10^n，所得结果由末位起每n位一断，每一段刚好对应一个系数。
试验系数组（1，10，0，3），系数和为14，两位数。
则代入10^2，所得结果分段后为1,10,00,03
所用的恰好就是对“10的倍数”取余的简便性，不必再进行复杂的连除。

金圭子

yylxxch 发表于 2011-1-11 15:26
既然已经解决了我就不再重复答案了...
上面两位的想法本质一样，数的进制转化算法即是连除取余。
羊角想的 ...

和“系数本身是10的倍数”无关，其实只要是系数大于x就很麻烦了，比如多项式是101x+1，你x用了100，出来的是10101，你怎么知道是x^2+x+1，还是101x+1呢。

所以要进化一下：先输入1，比如给出S，这样可以判断出系数最大的不会超过S（因为都是正整数么，如果有负数就难说了），然后给出一个大于S的10的倍数中最小的一个（比如S是987，就是1000，如果S是1001，就是10000），然后代入，就可以了……