[重回事物所，发题先]有关天平的砝码问题……很简单的……[附一道称球问题]

马臻8u8

好久没有来事物所了，今次归来就发个题目吧……
众所周知，用天平来称质量是需要砝码的，这道题就是有关砝码的问题，很有趣的，我自己想的呀（只有最后一问是而已）。

有一临时天平，只配有中心刻线和托盘与等长的两臂，现在需要让这个天平能够直接称出1-1000克之间任何整克数的质量（能1次称出来就行，没有其他任何要求）。于是你需要一套砝码来使它达到这个要求，那么：
1）用13个砝码的话，砝码的质量应如何设计？
2）用9个砝码的话，砝码的质量应如何设计？
3）用7个砝码的话，砝码的质量应如何设计？

附：奇怪的称球问题
有不知重量的6个外观相同的小球，其中五个是重量相等的好球，另一个是重量不同的坏球。现在有一个能够称出任何重量的电子秤，要求使用这个电子秤3次，找出坏球并分别确定好球和坏球的重量是多少。
说实话，这道题应该很多人都见过，在这里写出来只为了广征答案，我自己作出来的看起来太麻烦了，大家有好主意一定告诉我呀！！

马臻8u8

对了，忘了说……汗……
设计砝码的第一问其实就是我们平常所用的那种类型的……所以说，第一问只不过是……

法术大师

楼上的~
9个砝码你怎么写了10个？？

kidfake

称球问题我已经少说发了2次了-_-||b
我的答案就是把每个球编号在比较出来的
要是雷同就不发了