请帮忙这个问题。。。。

moonprincess · 发表于 2004-6-15 15:01:32

以前有这么个题目：12个球，其中1个不标准但不知道是重了还是轻了，
要求用天平称3次，称出不标准的那个，并说出是轻了还是重了。
我做出来了，告诉我同学，可他突然问我：8个球，1个不标准，要求称
2次，称出不标准的，说出其轻重。
我想了好久都得不出结果，不知道到底可以不。
求教。%&004

赤尸藏人 · 发表于 2004-6-15 17:22:42

有点问题：
12个分两份，一边轻，一边重。
选重的。分两份，一边轻，一边重。
再选重的，称其中两个，就可知道到底哪个比较重。
轻的亦然。
可是如果第一次没选对就完蛋……
解法还没想出来……（除非有刻度……）

莫知我哀 · 发表于 2004-6-15 17:29:15

只有天平啊。。。。。苦思冥想ing。。。。

莫知我哀 · 发表于 2004-6-15 17:36:14

伤脑筋我只能判断出哪两个不对
晚上去想

swjsp · 发表于 2004-6-15 17:46:02

微软的命题不可以称出

moonprincess · 发表于 2004-6-15 18:15:57

12个的，先4个一组分3份，后再3个一组分4份，自己再想想，是老题了。
我想知道8个到底可不可以称出，5楼的，你确定吗？

XLX · 发表于 2004-6-15 18:21:37

最初由赤尸藏人发布
有点问题：
12个分两份，一边轻，一边重。
选重的。分两份，一边轻，一边重。
再选重的，称其中两个，就可知道到底哪个比较重。
轻的亦然。
可是如果第一次没选对就完蛋……
解法还没想出来……（除非有刻度……）

首先把12个球分成3份，每份4个，三份分别为A、B、C。先选任意两组称，假设先称A、B两组。会出现两种情况：
第一种情况，天平平衡。不合格的球必在C组，然后从C组中取出两个球，称第二次。又出现两种情况：1.天平平衡。则坏球必在剩下的两球中，从这两球中取出一个，与另一好球称，则可知到。2.天平不平衡。则坏球必在这两球中。同样取出一球与另一好球称可知结果。
第二种情况，天平不平衡。则坏球必在A或B中。假设A组重，B组轻。这时，将A组中的A1取出放在一旁，把A2、A3取出放到B组的盘中，A4仍留在盘中。同时，将B1、B4取出放在一旁，B2放到A组盘中，B3仍留在盘中，另取一个标准球C1放在A组盘中。则原来的重盘中现在放A4、B2、C1，原来的轻盘中现在放A2、A3、B3。这时称第二次，可能出现三种情况：1.天平平衡，则坏球必是盘外的A1或B1或B4，因为A盘重于B盘，所以A1或是好球，或重于好球；B1、B4或是好球或其于好球。这时把B1、B2放在天平上，称第三次。可能出现三种情况：(1)天平平衡，则知A1为坏球。（2）B1比B4轻，则B1是坏球（3）B4比B1轻，则B4是坏球。2.放A4B2C1的盘子比放A2A3B3的盘重，则坏球必在未经交换的A4、B3中。因为交换的A2A3B2未影响轻重，所以这三个球都是好球。只需取A4或B3与好球比较就行了。3.放A4B2C1的盘子比放A2A3B3的盘轻，则坏球必在交换过的A2A3B2中。这时，只需称A2A3。可能出现三种情况：（1）天平平衡，可知B2是坏球。（2）A2重于A3，可知A2是坏球。（3）A3重于A2可知A3是坏球。
转自推理之门社区，作者：玄天寒(幻月残)

moonprincess · 发表于 2004-6-15 18:33:07

各位：请大家说下8个的到底可能称出来吗？我实在尽力了啊，做不出来

ZCSkywalker · 发表于 2004-6-15 19:41:35

7楼的，我觉得有问题啊，题目好像还要求指出是轻了还是重了，可拿你转的第一种情况中的第一种，就是先平衡又平衡，剩下两个球，最后一次用好球和其中一个球称，要是还平衡，拿只能知道那一直没称过的是坏球，但不知道是轻是重。
难道题目有问题，是不是指是找到坏球，不用找出是轻是重？要是这样就好办了……

xlspirit · 发表于 2004-6-15 20:03:58

感觉怎么样都要称3次……

＆工藤新一 · 发表于 2004-6-15 20:08:51

好老的题目
不过
8个
我还没有解。

ZCSkywalker · 发表于 2004-6-15 20:30:55

8个一定无解……

FF29 · 发表于 2004-6-15 20:40:27

去看看推理游戏板块吧，那里的百科全书第2页里有

XLX · 发表于 2004-6-16 11:29:50

最初由 ZCSkywalker 发布
7楼的，我觉得有问题啊，题目好像还要求指出是轻了还是重了，可拿你转的第一种情况中的第一种，就是先平衡又平衡，剩下两个球，最后一次用好球和其中一个球称，要是还平衡，拿只能知道那一直没称过的是坏球，但不知道是轻是重。
难道题目有问题，是不是指是找到坏球，不用找出是轻是重？要是这样就好办了……

确实,我没留意这个……思考ING

fubupingci · 发表于 2004-6-16 16:36:30

楼上的朋友，那种情况的话，最后那4个球分为3个和1个来称而不要分为2个和2个，那样就很容易了。
设A组4个球里有坏球，B组4个球已知都是好球，A组中取3个，与B组里的3个比，平衡则B组取一球与A组最后一球比即能称出轻重；若不平衡，可知A组的那3个球里有坏球，且知道了是比标准球轻了还是重了，则A组那3个球里取2个，天平一边放一个，平衡则为第3球，不平衡则由于以知了球是轻了还是重了就也能判断出来了。

131435013143 · 发表于 2004-6-19 11:05:02

8个的绝对没有答案我敢肯定的说。

和叶MAY莲 · 发表于 2004-6-19 17:41:36

8 个??称3次才能找出来的!

uattua · 发表于 2004-7-16 13:55:20

笨蛋，8个的先拿两个三各的球，称出来一样就拿剩下来的称，不一样的话……还用我说吗？
（我讨厌打字）

人鱼之泪 · 发表于 2004-7-16 14:37:37

8各球中选6个,分两份.
(1)天平平衡.剩下的2个中任选1个和6个中的任一个比
(2)不平衡,取重的一组加剩下的2个中的1个分2组比
但如果选错就完蛋

newbizz · 发表于 2004-7-16 14:47:39

19楼平衡的时候是对的,不平衡的时候就...

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请帮忙这个问题。。。。

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