趣味逻辑问题

科学魔术师

根据已故的麻省理工( MIT )哲学及逻辑家George Boolos，以下的趣味逻辑问题可算是全
世界最难的一个。你可以解决这个难题吗？


有甲、乙、丙三个精灵，其中一个只说真话，另外一个只说假话。还有一个随机地决定何
时说真话，何时说假话。你可以向这三个精灵发问三条是非题，而你的任务是从他们的答
案找出谁说真话，谁说假话，谁是随机答话。这个难题困难的地方是这些精灵会以“Da”
或“Ja”回答，但你并不知道它们的意思，只知道其中一个字代表“对”，另外一个字代
表“错”。你应该问那三条问题呢？

evitc

1：你们自己说的是不是真话？
2重复一便第一个问题。
找出那个随机回答的人。
3：xxx是不是随即回答的？
三个回答都是一致的，说的是真话。另外一个就是说假话。

Agasa

2楼的，万一随机答那个还是答一样的怎么办？要找一定分得开的方法！

偶觉得Da和Ja不是难点，而是关键吧？

1.问：“你们自己是不是只说真话？”
至少有两个答的是同一个音，那个音是“对”的意思，若有一个不同音，则他是“随”；

2.比如说，“对”音是Da。再问：“Da是对的意思吗？”此时只有“真＋随”(都答“对”音Da)或“假＋随”(都答Ja)两种不明情况，前者可确定“假”是谁，后者确定“真”。若第一问时已确定“随”，则已全解出；

3.最后就简单了。“真随”难辨时从他俩中挑出一个，问大家：“他是否随机说的？”看“假”的回答，他答“不是”那个就是“随”了，答“是”就是“真”；“假随”难辨时类似，但看“真”的回答，要相信他的话。

这样就全解开了。。

evitc

[QUOTE=Agasa]1.问：“你们都说真话？”

  
这样就全解开了。。[/QUOTE]
应该是“你们自己”才对，否则是逻辑性错误。

Agasa

呵呵，不好意思，写得太精简了。。

其实本意就是那样，看答复的推理就知道了。。为避免歧义还是改成：“你们自己是不是只说真话？”好一点。。

白夜

[QUOTE=Agasa]2楼的，万一随机答那个还是答一样的怎么办？要找一定分得开的方法！

偶觉得Da和Ja不是难点，而是关键吧？

1.问：“你们都说真话？”
至少有两个答的是同一个音，那个音是“对”的意思，若有一个不同音，则他是“随”；

2.比如说，“对”音是Da。再问：“Da是对的意思吗？”此时只有“真＋随”(都答“对”音Da)或“假＋随”(都答Ja)两种不明情况，前者可确定“假”是谁，后者确定“真”。若第一问时已确定“随”，则已全解出；

3.最后就简单了。“真随”难辨时从他俩中挑出一个，问大家：“他是否随机说的？”看“假”的回答，他答“不是”那个就是“随”了，答“是”就是“真”；“假随”难辨时类似，但看“真”的回答，要相信他的话。

这样就全解开了。。[/QUOTE]

当问出第一个问题是答案全是一样的该怎么办？全是DA或JA？%&002

Agasa

一样啊，那个音肯定都是“对”的意思嘛。因为第一问答“对”的肯定比答“错”的多，不管是3：0还是2：1，没错吧。当然有一个不同音更好，可以马上知道“随”。。

这个问题只是用来确定两个音的意思。这样就有一个问者自己都可以绝对确定的标准，则“对”的音。第二问问关于这个音的问题，就肯定至少可以确定其中一个了吧！

要先找绝对标准，这是思路嘛。。

紫萱

你们这里是三个问题吗，是第一步3个问题，第二步第三步还要问，至少得4个问题吧，已经违背了题目意思，你把他当成每个精灵都要回答你提出得一个问题，等于他们最多可以同时给你3×3＝9个判断，如果这样实在太没难度了吧！

tony777

问题1：DA是“对”。三个人的答案中肯定有一个和另外两个人不同，他一定不是那个随机的人（设他为A），
问题2：问A“你不是那个随即回答的人”。这个问题是个真命题，如果他答的与上一题发音一样，则问题1也 是真命题，即DA=对，则由此可知A是说谎的人还是说真话的人。反之亦然。
问题3：问另两个精灵中任意一个“你就是那个随即回答的人”，听A的答案即可知结果。

do_ob

出题者的意思应该是每次只能向一个精灵问一个问题，否则就相当简单了。
然而即使这样要求，如果可以使用复合句或复杂句，或者引入悖论，仍然很容易办到。
不过既然叫全世界最难的题，出题者大概不允许使用这些手段了。。。确实挺难。。。

Lyra

[QUOTE=do_ob]出题者的意思应该是每次只能向一个精灵问一个问题，否则就相当简单了。
然而即使这样要求，如果可以使用复合句或复杂句，或者引入悖论，仍然很容易办到。
不过既然叫全世界最难的题，出题者大概不允许使用这些手段了。。。确实挺难。。。[/QUOTE]你认为那有可能有答案吗

do_ob

我确实很期待一个让我信服的答案。因为我目前还没有一个简单句构成的答案。
从最难的题的答案中应该能学到不少才对。。。

tony777

[QUOTE=杰洛士]DA要是不是“对”呢？
而且，DA要是是对的意思，那么如果三个人都回答“DA”呢？
首先，说真话的肯定会说这是对的
说假话的肯定也会说这是对的
随机说谎的如果也说这是对的，第一个问题就只能确定DA是对的意思。[/QUOTE]
   那么，说假话的人不就说了真话吗？
   问第一个问题的时候并不能确定DA是“对”，但无论什么问题，只要是是非题，只说真话的人和只说假话的人的答案就一定不会一样。（eg：如果DA是“对”，则只说真话的人答“DA”，只说假话的人答“JA”。如果DA是“错”，则只说真话的人答“JA”，只说假话的人答“DA”。）
   而第一个问题到底是真是假，是在确定了那个与别人答案不一样的人到底是只说真话还是只说假话的人之后确定的。

do_ob

[QUOTE=tony777]那么，说假话的人不就说了真话吗？
   问第一个问题的时候并不能确定DA是“对”，但无论什么问题，只要是是非题，只说真话的人和只说假话的人的答案就一定不会一样。（eg：如果DA是“对”，则只说真话的人答“DA”，只说假话的人答“JA”。如果DA是“错”，则只说真话的人答“JA”，只说假话的人答“DA”。）
   而第一个问题到底是真是假，是在确定了那个与别人答案不一样的人到底是只说真话还是只说假话的人之后确定的。[/QUOTE]%&215 这是不对的。
%&060 比如：“你是只说真话的精灵吗？”不管你这个问题问的是谁都可能得到同样的回答。

Agasa

[QUOTE=tony777]但无论什么问题，只要是是非题，只说真话的人和只说假话的人的答案就一定不会一样。[/QUOTE]

这句话有点问题哦，请看3楼。如果偶问三人“你们自己是不是只说真话？”这时只说真话的和只说假话的都会答同一个音！剩下的一个随机的也许同音也许异音，但都可以立刻确定那个至少有两人相同的音是“对”的意思！

因此，不要说“无论什么问题”那么绝对。当问题涉及到他们自己的时候，真话人和假话人的答案就有可能一样！

当然，如果真的好像8楼和11楼的兄弟说的那样，每次只能向一个精灵问一个问题，总共3个，那样偶们的都不是答案，都不止3个了。所以楼主还是来澄清一下好。。


呵呵，11楼的兄弟也说话了。。的确，要那样才配得上“最难逻辑题”的称号。按那要求偶是想不出来了，希望有高手或是楼主公布答案吧，那就学到东西了。。

Lyra

[QUOTE=L'tC]这就是难题???不会吧,小学逻辑推理题!!
解:第一个问题:你总说真话吗?通过这个问题可以判断回答相同答案的表示"对"不妨假设为ja
情况一:两人回答相同,另一人答da,则回答da 的为随机,再只要问前两个:刚才回答da 的总说真话么?则回答da
的总说真话,回答ja的总说假话
情况二:三人回答相同,则问刚才是不是有人说假话?
这时又分两种情况:
情况1:两人回答ja,则剩下的是总说假话的.这时将回答ja  的编号为1,2.问总说假话的:一号是总说真话的么,若回答ja 则说明1号是随机,二号是总说真话的;反之若回答da则一号是总说真话的,2号是随机的
情况2:两人回答da,则剩下的是总说真话的.这时将回答da  的编号为1,2.问总说真话的:一号是总说真话的么,若回答ja 则说明1号是随机,二号是总说假话的;反之若回答da则一号是总说假话的,2号是随机的

问题得到解决![/QUOTE]这个答案早就给出来了。现在大家考虑的是每个人只问一个问题，有兴趣的话想想这个。
个人还是认为那不能有答案，不过如果有哪个高手能给出方法的话就又有一个扩展思维的机会了
期待中……

tony777

16,17楼的两位说的有道理，是我说的太绝对了，多谢指正。