［求助］我不会做这题的啦～头皮想破～难ＩＮＧ～

冷月嘉儿

国王招来100个囚犯，对他们说：你们犯的是死罪，本应该将你们统统杀掉，但我慈悲为怀，给你们一次求生的机会。15分钟以后，你们将被关进一个有100间隔离牢房的监狱里，每人一间牢房，都与外界隔绝，什么也听不见、看不到，连时间都没法计算，更别说获得外界的任何信息。（送饭除外，但也是不规律的送）

这所监狱有一个院子，每天会随机（注意是完全随机）打开一间牢房的门，让那个囚犯到院子里来放风。院子里有一盏路灯，放风的囚犯可以控制它的开关，将它打开或是关闭。除囚犯之外，其他人都不会去碰开关。这盏灯会永远有充足的能源供应，如果灯泡坏了或是电路出了故障会马上修好，当然修理人员不会改变灯的状态（开或关）。

除了开关这盏灯，放风的囚犯放风时留下的任何其它痕迹都会在夜晚被清除干净（包括在灯上作的任何记号）。

牢房是完全封闭的，院子里的灯光在牢房里看不到。只有放风出到院子里的人才能看到。

好了现在我向你们提出一个要求，只要你们做到了，就可以全部获得释放：

若干天以后，你们中只要有任何一个人能够向我证明所有的人都曾到院子里去过，你们就全体释放。当然要有证据！因为我只会给你们一次机会，如果向我证明的那个人无法自圆其说，你们就全部砍头。所以，要珍惜这次机会。如果你们永远做不到我的要求，你们就全部关到死。

现在给你们15分钟商量你们的方案。15分钟以后，你们将被关进我刚才说的那个监狱，永远无法再交流。

zcl

先题:不用送饭来判断时间. 灯的初始状态为关闭.
首先从100人中选出一人来,假定是A.(能知道谁是第一个去院子的就不用这样)
A成为记录者,用脑子记.

规定其他人若看到关闭就不管,看到开启就关闭,并且除A外的其他人都只动一次灯.
当A第一次去院子时,把灯开启,第二次去时若灯是关闭的则将其开启并记录1次,若为开启则不管,等待下次.
当A记录到99次时,可以去见国王了.

brand

楼上思路正确，厉害的！不过有个小遗憾，如果100人，每天出来一人，就算运气不错每次都没轮到相同的人，这个A在一年内出来的机会最多也就4次，这个他要统计99次，那么就是差不多25年，哇，这个日子其实也不短，因为每次出来的人是随机的，而且包括该A生病突然挂掉的可能性，或者某些非A人士经常性的被选到出来放风，估计这个结果和无期徒刑差不多了。随便说说，嘿嘿

弦断

用选那个A吗？
假设：灯的初始状态为关闭，第一个出去的人把他打开。第一个人开始记录，从第二个人开始，每个人只能碰一次灯，第一个碰灯的人记录99次灯灭和灯灭灯亮，就足够了。
赌上性命，我想囚犯也会遵守约定的。

zcl

error.

zcl

概率分析:100%*99%*98%*......1%大约=9.33e+155/1.e+198 [计算器].

冷月嘉儿

这个．．．还没准确的好答案吗？
Ｂ说得对呀～好长．．

另外，感谢Ｂ的支持＾＾～Ｂ可是很厉害很来还的高手哩！！～～

brand

哎呀，多谢冷月夸奖！

我不行的，吹吹牛还行，做题目基本都做不出来的呵呵。

zcl

标准概率分析(刚好所有人都去过院子):100%*99%*...1%约=9.33e+155/1.e+198
可以得出需要的天数.[也就是最少天数(概率)]

冷月嘉儿

最少的天数就是每天都是A，那也要需要99天，这个时间也不短，而且这个概率也太高了．

而且，本人没学过概率知识，不太懂．

还有，Ｂ真的是高手诶～谦虚了，打字速度一流不说，一道小题都会推理出一大篇，答题全心全意，这个不说，就那推理，正确率１００％了都，这都不算高手，那我简直．．．推理菜鸟了呀（本来推理水平也不高，呵呵）
呵呵＾＾

＆工藤新一

如果考虑到灯的初始状态可能是开或者关的情况，就不能推选出人来了，还是由第一天出来的囚犯做为统计人员比较好，即：

【1、在第一天，让所有犯人按秒数数，以此方法第一天放风的囚犯可以知道自己是第一个。他出去后，『让灯处于关着的状态』。
2、 第二个出去的人把灯打开，后面出去的人看到灯是开的不要关，等第一个人又被抽到第二次出去，将灯关掉。
3、以后每一个出去的人看到灯是关的，『他如果没有开过灯，打开；开过，不要管』
4、以此类推，也就是遵循以下原则：
（1）只有第一个出去的人有权力关灯
（2）每个人只有一次开灯机会
这样等第一个人第99次关灯时，就可以证明全部都放过风了。】

＆工藤新一

PS：不过这道题也真BT，根据概率计算一下全部出去一次所用的时间：
第一个人出去：1天
第二个人出去：100/99天
还是第一个人出去需要的天数：100天
第三个人出去：100/98天
还是第一个人出去需要的天数：100天
………………
………………

所有加在一起的总天数是：99×100＋（100/100＋100/99＋...＋100/2＋100/1）＋1＝10419天＝28.5年 【晕～～～～】

还有，可不可以把灯泡摘下来带回去呢

冷月嘉儿

那个,偶蒙了,B不是说是25年的么,怎么出来28.5年了..我FT~~~~~~~~~~~~

zcl

概率计算需要的标准时间为:1+100/99+....100/1=519(天).

"每人一间牢房，都与外界隔绝，什么也听不见、看不到，连时间都没法计算",在这个前提下选A.

brand

不好意思，我算的25年是完全按365天，每天出一人，那么就估计一年大概出4次，所以推出25年，不是算的，他们算的可能比较标准的时间。

我认为按照一般来说，2楼兄弟的算法是可以的，不过间隔时间太长，这种监狱人会住疯的，时间越长越不可靠，而且要那么多人配合，所以我觉得不可能是长时间的。

假设这题是脑筋急转弯的话，是否可以这样解：

因为每个监狱都面向院子，那么我只能猜测所有监狱的门都面对院子，而且监狱一般来说只有一个门的，那么很简单，在大家进入监狱的时候其实都已经经过院子了，所以大家都计划好，在进入监狱前，现在监狱前院子里捡个什么特有的东西做纪念比如花花草草之类的，院子特有的东西，然后因为国王的要求是：

你们中只要有任何一个人能够向我证明所有的人都曾到院子里去过

他并没有指定什么时候到过院子，只要去了就行，所以第二天任何一个人都可以对国王说，我们都去过了，然后大家都拿出证物，就可以了。

反正一定要走捷径，不然搞个几十年的策略计划恐怕不可靠。

冷月嘉儿

这个....某文果然没看错人呵.B真是厉害,用智力去解决问题.

不失为一个好办法,不过我认为至少应该在１００天后吧，毕竟每天只随机出来１人，不可能自圆其说的．

#安倍晴明#

在下先前想的是只让每个人碰一次灯(不论原来灯亮还是灭),然后等到第一个人发现灯变动99次的时候,就是每个人都去过院子了.其实不一定是第一个人,每个人都可以,这是个循环嘛.
不过后来自己觉得这方法有点麻烦,还很慢.
还是12楼的方法棒啊!

microzcl

14楼做法很可能不足99次,应该改为到第一个人一直没发现灯有变化为止,不过在概率上这样做也是错误的.
改后的做法需要时间少了很多,应该很接近或就是正解了.

microzcl

14楼答案很可能不足99次,所以是错误的.应该改为到某人一直没发现灯有变化为止,不过在概率上这样做也是错误的.

心有所属

为什么不需要99次?应该是需要99次的吧?