柯哀趣味问题及《柯南外传》最近没空写，大家先去品味主论坛萌侦探柯南的活动吧！

遨游星际

MS要考虑好几步的样子。

[ 本帖最后由 遨游星际 于 2008-5-27 09:50 编辑 ]

灰原之哀

ms4和13是可以嘀
但是要怎么证明这个答案的唯一性呢
这道题真的好难 呼呼

lz亚前段时间我还在tieba上见到有人说这个sd和山田凉介像
那时候才意识到ms这个娃娃不一定是女孩子的说
but anyway 反正两个我都喜欢
不过最近我迷上p图 过一段时间换头像哈哈

另外这一共多少题亚
突然有点不希望完结的说
里面的情节好什么的

遨游星际

应该是唯一的
不然就没有答案了。

[ 本帖最后由 遨游星际 于 2008-5-27 09:47 编辑 ]

遨游星际

答案是唯一的。
解答如下。

首先，柯南说能肯定哀不知道那两个数。
那么什么情况下，哀能知道呢。
就是那两个数都是质数的情况。
柯南能肯定那两个数不是质数，也就是说，柯南得到的两数和，无论如何也不能分成两个质数。
这样的数字是什么呢，有11,17,23,27,29,35,37,41,47,51,53等，直到接近200，基本上就是奇合数加2。
这是怎么算的呢？
设和为A，那么A可以分成(A-2)+2,(A-3)+3，(A-4)+4,等。
对于(A-4)+4，(A-6)+6之类的，由于已经有一个合数了，所以不用考虑。
关键在于A-2，A-3，A-5，A-7等不是质数。
对于奇数而言，A-3，A-5，A-7等是偶数，所以是合数（2暂不考虑），所以只要保证A-2是合数就行了。
对于偶数而言，可以发现，所有偶数都不满足此条件。
所以这样的数字是基本上就是奇合数加2。
把这些数设为集合S

这是最基本的，接下来是第二步。
哀听了柯南的话后，表示知道了这两个数。
这就是说，假设哀的积为B，B可以拆成a1*b1,a2*b2,a3*b3等。那么其中有且只有一项，如ai*bi，满足ai+bi属于S。
这时，对柯南的A就有一个要求，它存在一个分法（可以不止一个），如m1+m2,满足H=m1*n1，而H的所有拆法中，只有m1+n1属于S，其他都不属于S。
为了接下来简便一些，把这个分法要求设为X1。
这样哀才能唯一确定这两个数。
（这部其实不用验证A是否满足X，因为对于得出的所有A，都满足这个条件）

接下来是最后一部。
柯南听了哀的话后，表示也知道了这两个数。
这也就意味着，柯南的A的所有分法中，只有一个分法,如m1+m2，满足X1。
因为如果有两个分法都满足的话，柯南就不能确定那两个数了。
为了接下来简便一些，把这个对于数的要求设为X2。
X2与X1的不同，就在于只有哦
X2相当于数A中只有一种分法满足X1
所以满足这种条件的数A是什么呢。
经验证，此数只有17，分法只有4，13。

验证是最累人的。但仍有小技巧。
首先，所有大于59的A都不用考虑。因为比如随便取一个77，它可以分成59+18，53+24。（53，59是大于50的质数）
这两种分法都满足要求X1。(因为最大不能超过100)
因此77显然不满足要求X2。

所以只需考虑11,17,23,27,29,35,37,41,47,51,53就行了。它们实际上都存在满足X1的分法，关键是X2。

我是先考虑把每个数分成4+(A-4),8+(A-8),16+(A-16)...这样的。
一旦(A-4),(A-8),(A-16).....中有质数，那这组分法就满足X1。
原因嘛，因为S中没有偶数啊。所以不能拆4，8，16了，而质数是无法拆的，所以该拆法是唯一的。
这样，只要再找一组满足X1的分法，这个数就可以不考虑了。
如果还排除不了，就一个一个分法试吧。
最后一个一个分法试过后，只有17满足这个要求。



ps 哪位能解释解释第14题吗？
完全不明白？？？
多谢多谢。

[ 本帖最后由 遨游星际 于 2008-5-28 14:57 编辑 ]

遨游星际

回复楼主：
小弟不过虚长几岁而已（今年19），还有运气比较好，不知怎么就想到这步了。
都是平时攒RP的结果

楼主可别结束啊。
这么有意思的东西，一直出下去吧。

[ 本帖最后由 遨游星际 于 2008-5-27 09:49 编辑 ]

zsmwpl

和ls 同岁呵呵 14题我还是认为99 如果最大化收益 那肯定是99
回说15题
帮ls 排出 素数和 在100以内还有如下24个数（5 6排出掉，拿计算机算的）
11 17 23 27 29 35 37 41 47 51 53 57 59 65 67 71 77 79 83 87 89 93 95 97
我的做法：
设 这2个数为 x，y
柯南 知道x+y=N
哀 知道 xy=M
现在知道 x，y不全为素数 在哀眼里看来 M可以分解为M=a*b*c（a,b为素数，c素数还是合数未定） 那至少有（a*c,b)和（a,b*c) 两种分法 如果答案唯一 则只有a*c+b为2个素数和
才能排除这种可能性。先用计算机枚举出答案了 数学算法回来再说，
对上面24个数 进行枚举拆分 然后按照此法检验 通过着为答案。

3点作试验 去写报告了-，- 回来再作 想拿计算机枚举了 =。=

遨游星际

计算机很强大.
尤其适合干这种活.

[ 本帖最后由 遨游星际 于 2008-5-27 16:38 编辑 ]

zsmwpl

上了一节实验课 更正下算法
45 52貌似是正确的
在双100范围内 45*52=2350 只有 45*52 和39*60 2种情况 39+60=99=2+97排除掉了
貌似想错了 2和9  3和8 4和7 等等 都能满足这个判定 答案 就不唯一了-，-

哀看到的数字是x*y 如果说xy在2到100范围只能有一种分解方法的话 那么哀也会知道这个2个数字 把这种 情况考虑

[ 本帖最后由 zsmwpl 于 2008-5-27 16:49 编辑 ]

遨游星际

从哀的角度想似乎很难。
只能从柯的角度想。

灰原之哀

某丫就是看着15题这么难就突然alert——
该不会快完结了吧？！
所以才会提问嘀。以后还是多点这些活动好

灰原之哀

我在网上查到了15题的相关解答与思考步骤
但是不想去看，还是先想的好

zsmwpl

答案 出炉 4和13
算法重新整理说明下
设2个数为x，y
柯南 看到x+y 后说 哀看到xy 不可能知道是什么 哀之可能在2种情况下才一定知道1 xy是2个质数的乘积 2 xy在2-100内有且只有一种分解方法。
   哀在得知这2个条件后说 她知道答案了，说明xy 在2到100范围内进行乘法分解的情况中有且一种分解a*b使a+b的和不能分解成2个质数的和，其余的分解c*d 得出的c+d都必须能用两个素数相加得到。
   哀得到答案后说我知道了，柯南说我也知道了，说明柯南在哀知道这2个条件下得出了唯一的结果，那么柯南也知道了结果说明柯南对手上的x+y 进行（（x+y）/2）种枚举分解再套用2个条件检验 有且只有一种分解方法 能得出一个答案
{ 柯南第i种方案把x+y分解成   (i，x+y-i) i>=2,i<=(x+y)/2;  然后对 i*（x+y-i）进行两个条件的判断，因为答案唯一 所以这么多种方案中 只有一种有解 所以柯南说他也知道唯一的答案。}
华丽的分割线
------------------------------------------------------------
计算机算法说明（如下的x+y 代表柯南看到的和 是一个整体）
1。求出100内素数
2。求出100内所有能分解成2个质数和的数
3。x+y一定不能分解成2个质数的和，所以在剩下24个不能分解成质数和的数中 枚举x+y
      对于枚举出来的x+y 再枚举x（y=x+y-x）
      然后对 x*y进行 乘法分解 判断是否满足2个条件
     如果对当前枚举的x+y 有且只有一组x，y满足 则 为所求
答案 4 13 和为17  乘积为52

[ 本帖最后由 zsmwpl 于 2008-5-28 09:32 编辑 ]

司马诸葛

楼上强大……
郁闷……同样是学计算机的我咋就没分析出来……
期待 Q16  ……

cdj_007

想看答案``

zsmwpl

原帖由 司马诸葛 于 2008-5-28 21:10 发表
楼上强大……
郁闷……同样是学计算机的我咋就没分析出来……
期待 Q16  ……

我不是学计算机的-，-
再说这个算数学题。。这么做已经有点玷污这道题了-，-
又想了想数学做法，顺便bs下104楼的。。你那么做感觉还是计算机枚举。。
用数学方法判断一个数能不能分解成2个质数的和 只要将其减2 看是不是奇合数
下面一个问题就是 如何判断一个数 拆分成2个数的和 这2个数的奇又满足  乘法拆分后只有那组的和不能分解成2个质数的和 （有点绕。。懒得写条件1条件2了）
正在思考中。。
目前思路 对x进行和拆分 分解成x1，x2，能得到2*(x-2) ,3*(x-3).....((x-1）/2)*((x+1)/2)   x是奇数 不用验证了。
共有 (x-1)/2-1种分法
  设其中第i种分法 为 i*(x-i) 有第i+1种分法为 （i+1)(x-i-1)=i(x-i)+x-2*i-1
第一种分法有 2*(x-2)
那么x分解出来 x1，x2 的积构成了数列An=2x-4+（n-1)*(x-n-3)  (n>=1,n<=(x-1)/2-1)
下面要做的就是对这个数列进行检验 是不是有唯一的 拆分满足条件使答案唯一，数学方法思考中。。。

momo-ai

很想知道答案,因为本人一个也想不出

zsmwpl

答案 4和13阿 上面不是发了么 可以去看 104 也可以112

[ 本帖最后由 zsmwpl 于 2008-5-29 19:01 编辑 ]

灰原之哀

lz继续加油啦。我们很起劲的说，好久没有这么关注一张贴了

冬青树

lz好有爱~~~~好PFlz哦~~~~~
之前有看到帖子但一直没回复，因为懒惰想也想不出来，对我这个笨蛋来说实在是太有难度了……orz……请原谅……
现在回复看答案来了= =0000，残念

panzerVI

要完结的话干脆先把结局写了算了～能杀的角色杀了～我是说海盗啥的～然后再开个新主题写第二季～小兰姐可以留下继续用|||