一道初中生秒杀，高中生纠结，大学生不会，研究生玩蛋的数学题 XD

竹林弥海砂

名称置换：
题目：假设我们置换一下“点”和“直线”的名字；

公理1：过一个点有无数条直线——>置换——>一个直线上有无数个点    （成立！）
公理2：两条直线确定一个交点——>置换——>两个点确定一条直线  （成立！）

公理2的情况下，我们还能再找到新的名称置换：

两条直线确定一个交点，构成一个叫做“角”的东西——>置换——>两点确定一条直线，构成一个叫做“线段”的东西
所以“角”和“线段”是一对名称置换；

两条直线不能确定一个交点，叫做“平行”——>置换——>两个点不能确定一条直线，叫做“重合”
所以“平行”和“重合”是一对儿名称置换；

公理3：两条不平行的直线确定2个大小的角——>置换——>两个不重合的点确定2个长度的线段 （不成立！）


问题1：
有一个东西，在“点”和“直线”的名称置换下，它的名称不发生改变，这个东西是虾米？（3分）

问题2：
你能找到第3个公理吗？满足在“点”和“直线”名称置换的条件下，公理前后都成立？（7分）

（备注：一定要是公理，比如3个点确定一个三角形，这个是公理2的推论，是定理，不是公理）

hillchencgs

好吧，我决定玩蛋去

hillchencgs

又重新看了下，关于几何，现在只会面积分，线积分，所以还是玩蛋去吧

銀翼の天使

这题貌似逻辑的成分多一点啊……

第一问的答案是“面”

第二问怎么想都是公理1、2的推论……= =真的有公理3么

hillchencgs

面的定义不就是，直线和直线外的一点构成一个平面嘛
换一下差不多成立的。。。。。。点和一条不经过该点的直线构成一个平面

銀翼の天使

不在同一直线上的三个点确定一个平面——不经过同一点的三条直线确定一个平面

十三姨

1.直线外一点到这条直线的距离，叫做垂线段
2.公理是神马，好吃吗

竹林弥海砂

hillchencgs 发表于 2011-7-22 00:34
面的定义不就是，直线和直线外的一点构成一个平面嘛
换一下差不多成立的。。。。。。点和一条不经过该点的 ...

我查了一下，这个不对；

正规的“面”的定义是：

一条直线做平行移动，构成的几何概念叫做平面。这个无法在题目的转换条件下成立。~

竹林弥海砂

銀翼の天使 发表于 2011-7-22 00:44
不在同一直线上的三个点确定一个平面——不经过同一点的三条直线确定一个平面 ...

不经过同一点的三条直线无法确定一个平面……这个公理无法转换。

hillchencgs

竹林弥海砂 发表于 2011-7-22 13:52
我查了一下，这个不对；

正规的“面”的定义是：

如此DT的定义。。。。。。。。。。

竹林弥海砂

十三姨 发表于 2011-7-22 00:50
1.直线外一点到这条直线的距离，叫做垂线段
2.公理是神马，好吃吗

1.不对。

直线外一点到这条直线的距离，叫做垂线段 ---> 置换---> 点外一条直线到这个点的距离，叫……

数学里面没有定义直线到点的距离是个什么东西。只有点到直线的距离。

十三姨

公理一　如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平内。
公理二　如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线。
公理三　经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。

百度查了一下平面的三个公理，貌似都不行。。。

竹林弥海砂

这个题目第二问在IC被一个初中生秒了，哈哈，太应题目的标题了。。。

竹林弥海砂

第一问的答案那么明显的一个东西，你们太坑爹了……

坐等初中生粗线。。。

十三姨

第一个难道是三角形……囧

无意

你们在讨论神马~~><~~面面垂直还是线线垂直~~><~~还是~~><~~
高二第一章的内容咩~~><~~
额~~好似还有初一的几何的内容咩~~><~~
你们倒是谈初一的还是高二的内容啊~~><~~
额~~><~~算了~~><~~我只是个冒泡的~~><~~
继续潜水玩~~><~

竹林弥海砂

十三姨 发表于 2011-7-22 01:36
第一个难道是三角形……囧

第一个答案是射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线射线

动感光波biubiu，打死你们~。

直线上一点把这条直线所截，叫射线——>过点的一条直线被这个点所截，叫射线

（囧，这个表述我修改了半天。。。）


喂——初中学的几何概念，点，直线，线段，角基本都有了，就差射线了。

无意

射线~~~><~~喂喂~~><~难道是改版后的定义么~~><~
我怎么记得射线是以一个点为端点发出的直线叫射线~~><~~
我们当初老师给的定义是这个~~><~~
总结下:
现在的孩子啊~~><~
我们可怜的孩子啊~~><~~
学傻了吧~~><~都玩起这个了啊~~><~~
不过这样也好~~><~~等高中的神马逆反命题他们就学的很轻松了~~><~~
所谓的置换就是原命题跟逆命题咩~~><~~
都玩起充分条件和必要条件了都~~><~~
现在的孩子果然很超前啊~~><~~
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我好似吐槽吐多了~~><~~被PIA飞~~><~~

hiddern70

嗯。。。
初中生秒杀，高中生纠结，大学生不会，研究生玩蛋。。。。
这些人都不行的话，谁行？

无意

hiddern70 发表于 2011-7-22 14:55
嗯。。。
初中生秒杀，高中生纠结，大学生不会，研究生玩蛋。。。。
这些人都不行的话，谁行？ ...

70啊~~><~这些~~><~这些就是为了考试~><~~
这些是初中生的~~><~~
高中生不是纠结这个~~><~
他们应该纠结怎么求图形的轨迹~~><~
大学生不会正常~~><~~满脑子的四六级+找工作+考研
研究生完蛋~~><~~这个~~><~~
不过数学系的博士生肯定没问题~~><~~天天就是这些洞悉~~
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嗨~~><~~恐怕总结出这些公理的数学家们还或者话会情何以堪的~~><~噗嗤~~