【呼叫学霸！哔哔，呼叫学霸！】

miyu3310639

求解,a(n+1)=(a(n))^2/2-na(n)/2+1,a(1)=3的通项公式...其中a后面的括号指下标...求大学党解...

工藤夏洛゛

miyu3310639 发表于 2013-2-18 20:48
求解,a(n+1)=(a(n))^2/2-na(n)/2+1,a(1)=3的通项公式...其中a后面的括号指下标...求大学党解... ...

我去。。嘤嘤嘤嘤

茅台

miyu3310639 发表于 2013-2-18 20:48
求解,a(n+1)=(a(n))^2/2-na(n)/2+1,a(1)=3的通项公式...其中a后面的括号指下标...求大学党解... ...

确认一下递推公式
是a(n+1) = [(a(n))^2/2] - na(n)/2 + 1么？

茉儿

=-=我来围观的……大家都要开学了？

茅台

miyu3310639 发表于 2013-2-18 20:48
求解,a(n+1)=(a(n))^2/2-na(n)/2+1,a(1)=3的通项公式...其中a后面的括号指下标...求大学党解... ...

我暂时找到了一种归纳证法，虽然看起来并不完美：
解：
通过简单递推，可知
a2 = 3^2/2 - 1*3/2 + 1 = 4,
a3 = 4^2/2 - 2*4/2 + 1 = 5,
a4 = 5^2/2 - 3*5/2 + 1 = 6,
猜想an = n+2.
证明：数学归纳法。
当n=1时，a1=3成立。
如果当n=k时，ak = k+2成立，
那么n=k+1时，
a(k+1) = (k+2)^2/2 - k(k+2)/2 + 1 = k+3 = (k+1) + 2
也成立。
因此，对一切正整数n，an = n+2成立。下略。

miyu3310639

茅台 发表于 2013-2-18 22:10
我暂时找到了一种归纳证法，虽然看起来并不完美：
解：
通过简单递推，可知

果然要用数学归纳法啊,谢谢啦。不过这是那道题的第一问,鄙人觉得用归纳法是不是复杂了点...不过数列解法还没有想到

miyu3310639

茅台 发表于 2013-2-18 22:10
我暂时找到了一种归纳证法，虽然看起来并不完美：
解：
通过简单递推，可知

苏北四市的一摸最后一题...是附加题

天草薰

miyu3310639 发表于 2013-2-18 22:20
果然要用数学归纳法啊,谢谢啦。不过这是那道题的第一问,鄙人觉得用归纳法是不是复杂了点...不过数列解法 ...

求数列通项公式的话归纳法是最好做的，一般都能求出来，剩下的两题一般我都没时间做= =

miyu3310639

天草薰 发表于 2013-2-18 22:31
求数列通项公式的话归纳法是最好做的，一般都能求出来，剩下的两题一般我都没时间做= =
...

那也要先猜后证吧

miyu3310639

茅台大大的数列方法好像更好点...不过本人能力有限...分解不出来。总之还是要谢谢民那~~

miyu3310639

哦耶,我又来了。设A={x|x=a^2 b^2,a,b€Z},x1,x2€A,求证x1*x2€A。                                       注:"€"是指属于,看着像......然后A是一个集合,这不用解释了吧。最不擅长平方和了......

工藤夏洛゛

miyu3310639 发表于 2013-2-19 21:04
哦耶,我又来了。设A={x|x=a^2 b^2,a,b€Z},x1,x2€A,求证x1*x2€A。                                      ...

这是要整死我们么。。茅台大大也无力了吧。。

miyu3310639

工藤夏洛゛ 发表于 2013-2-19 21:07
这是要整死我们么。。茅台大大也无力了吧。。

被老师整无奈了,我坚信茅台大大会...

工藤夏洛゛

miyu3310639 发表于 2013-2-19 21:42
被老师整无奈了,我坚信茅台大大会...

。。。。。。坚信是没有用的。。

miyu3310639

工藤夏洛゛ 发表于 2013-2-19 21:43
。。。。。。坚信是没有用的。。

不要这样啊...

daat1928

。。。。。我憋了一天快要憋死了。。。
谁能帮我写作业嘛。。。。

工藤夏洛゛

daat1928 发表于 2013-2-19 22:06
。。。。。我憋了一天快要憋死了。。。
谁能帮我写作业嘛。。。。

亲你好亲再见。。。

daat1928

工藤夏洛゛ 发表于 2013-2-19 22:08
亲你好亲再见。。。

现在已经发展到可以这么水了啊

工藤夏洛゛

daat1928 发表于 2013-2-19 22:08
现在已经发展到可以这么水了啊

一点也不水。。只是欢送客人而已。。

科幻推理迷

已经开学的路过……