关于真人版中新一把炸弹踢上天的研究

茅台

[CENTER]关于真人版中新一把炸弹踢上天的研究

茅台
[CENTER]名侦探柯南事务所
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2007年1月[/CENTER]

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摘要：在柯南真人版中，新一在最后的时刻将炸弹用足球踢上天空，从而扭转了局面，救了自己、小兰和犯人．暂且不论技术，这样做是否可能？如果可能，新一的力量应该有多大？且来慢慢论说．

关键字：高度，速度，碰撞

按照惯例，同一个图用不同方式发。

知识产权归作者所有，未经授权，请勿转载。

一、高度的测量：
　　首先，我们从高度的测量入手，为后续工作做一些铺垫．
1、先看新一、兰所处的屋子，天窗高度，如图1：



　　由于该房间是沿房梁方向的（可参考图3、图4），只要天窗与小兰、园子处于同一平行于房梁的铅锤面上（简单说，就是到侧面的墙壁距离相等），其高度就可以直接计算，不必考虑房顶的倾斜．由图1知天窗符合该条件．根据小兰和园子的身高与房顶的高度可以估算出房顶高度大约是两人身高的2倍，即约3.5米．

2、下来再看小洞的高度．由图2知，该洞约高1米．



3、房屋的高度和炸弹最后的高度是重要数据，见图3、图4：



　　由图3知，二楼的窗户高度与小五郎身高之比大约是8: 3．阵内孝则（小五郎的演员）身高1.76米，由此推知窗户约高4.8米．
　　再测量炸弹爆炸时的高度．




　　根据图4，爆炸时炸弹处于A高度，窗口位于B高度，地面高C．
　　在图4中可以测量BC: AC=13: 60，因此A点约高4.8×60/13=22.2米．

　　为了计算需要，还要算出新一踢球时的高度和球、炸弹碰撞时的高度．见图5、图6．




　　观察图5，易知新一用足背及踝部踢足球使之上升，踢的高度在半米左右．




　　看图6的背景，可知炸弹与足球相撞时，旁边有粗水管．再参照图1（如下图1’），由新一踢球时的视角，可推得该水管位于图1’的画圈处．




　　由此可知这一高度在2.5～3米之间．也就是说，在碰撞之后直到撞上顶窗，弹跳高度为0.8米左右．

　　另外，炸弹第二次上升时才撞破顶窗，故知第一次上升后下降到碰撞点，其高度不大于0.8米．因为是近似，这里不作要求，统统按照0.8米算．

　　综上，我们得到以下数据：
　　新一踢球至球与炸弹相撞，高度为h1=2.2米；炸弹上升至顶窗，高度为h2=0.8米；撞破顶窗后继续上升了H=14.9米．

二、速度的计算
　　在本节中，简要叙述速度的变化及其关系，具体的实例计算放在后面．
　　新一踢球时，球获得速度v0，上升至碰撞时变为v1．
　　从第一次上升的最高点自由落体的炸弹在碰撞前的速度为v2．
　　在与落下的炸弹碰撞后，炸弹获得上升的速度v3．我们认为这是完全弹性碰撞．根据碰撞的速度公式，知道v3=[(M-m)v2+2mv1]/(m+M)．
　　之后炸弹以速度v4撞破天窗，损失部分速度，变为v5，继续上升至爆炸点．
　　那么新一踢球的最小力量就是当球上升至最高点时，速度变为0．

　　我们给出公式：
　　MgH=mv5^2/2 ⇒ v5=(2gH)^0.5
　　v5=ηv4 ⇒ v4=(2gH)^0.5/η，此处η代表速度的损失，0＜η＜1．
　　v4=(v3^2-2gh2)^0.5 v3=(g(2H/η^2+2h2))^0.5
　　v3=[(M-m)v2+2mv1]/(m+M) ⇒ v1=[(M+m)v3-(M-m)v2]/2m
　　v2=(2gh2)^0.5
　　v0=(v1^2+2gh1)^0.5
　　直接看公式的确很难懂，我们接下来继续计算．

三、空中的两次碰撞
　　首先，我们需要知道两个质量和两个时间：足球、炸弹的质量和两次碰撞的时间．这里作以必要的近似．
　　查数据知，直径为220毫米的足球，国际比赛的标准为充气后在396～453克之间，这里取作m=420克．
　　新一能够用不算很大的力气将炸弹扔上3米左右，可知炸弹也不是太重，不妨取其质量为M=4200克，方便计算．
　　至于两次碰撞的时间，由于影片中作了慢放处理，这里认为都是t1=t2=0.1秒．不予深究．
　　那么，球与炸弹的碰撞很好算：
　　首先算出v2=(2gh2)^0.5=4m/s（g取10m/s^2）
　　所以v3=(2v1-36)/11（m/s），这里v1的单位是m/s．
　　与顶窗碰撞前的瞬间，v4=(v3^2-2gh2)^0.5=[(v1+4)(v1-40)]^0.5*2/11．

　　下面是炸弹与顶窗的碰撞计算．
　　首先是窗户的材料强度问题．显然窗框是木制的，边长为1.2米（这可由炸弹飞出窗的瞬间测量二者比例得到，炸弹的大小在放在桌上时可以准确估计），宽度大约是5cm，厚度就算小一点，2.5cm．
　　我们要知道的是窗框的强度，或者说窗框中间那个十字部分的强度．忽略玻璃造成的阻力．在种种木材中，不妨取杨木为例．因为杨木的材质相对差，而此处的窗户也显然年久失修了．
　　文[1]指出，杨木的静曲强度(MOR)表达式为σ=3Pml/(2bh^2)，其中σ是静曲强度（木材尤其是板材的主要强度指标），单位为Mpa；Pm是材料破坏时的最大荷载，单位为N；l为材料长度，b为宽度，h为厚度，三者单位均为毫米mm．
　　在网上可以查到静曲强度为30Mpa的杨木是很常见的，我们也从这里着手．由该公式计算知，Pm=2σbh^2/3l=520.8N．
　　根据物理学，要造成同样的破坏效果，短促的瞬间力的所需强度约是恒力的两三倍．所以炸弹对窗框的力量应该在1500N左右．

　　由以上计算知，炸弹穿越窗框，动量的损失约为150N·s．
　　因此炸弹的速度损失为Δv=35.7m/s，v5=v4-Δv．

　　之后的计算就很简单了，由初速度v5开始上升至最高点，由第二节的公式知道v5的最小值是(2gH)^0.5=17.3m/s．
　　如此，v4=53m/s，在击穿窗框时损失了其动量的2/3．

四、新一发力
　　第三节的第一部分已经算出，v4=[(v1+4)(v1-40)]^0.5*2/11．
　　解这个方程，得v1=310.3(m/s)．
　　再进一步解得v0=(v1^2+2gh1)^0.5=310.4m/s．
　　也就是说，新一踢出去的球，速度足有310.4m/s，接近音速了……:029:
　　参考一下，标准足球场长度是90～120米……
　　这个足球的动能足有2万多焦，相当于一辆5吨重的车以时速10km在行驶．
　　至于新一的胫骨受到的冲击力，至少也在800N左右，也就是相当于一条腿支撑80公斤重的东西……新一还真结实啊……

花絮：
　　首先我们来看一个小bug：
　　如图7、8，这两张图的炸弹飞出去时，方向是相反的．






　　当然，真人版中能拍摄成这种效果也算不易了，就忽略它吧．

　　再看一个奇怪的现象……
　　炸弹刚炸完，这个飞行翼是怎么出现的？KID？



　　还有……看图4知道，那个小窗户外边就是河，她们干吗不把炸弹扔到河里呢？

讨论：
　　以上本文按照踢球、撞击及升空的物理过程计算了新一解决炸弹的全过程，并对于速度、力量等作了详细计算．虽然计算结果有些荒谬，但作为一部电影来讲，不必过深地讨论其真实性．

感谢：
　　名侦探柯南事务所的独孤九妹对本文的研究课题做出了重要建议和指导，小uv和幻风翼为本文作了相册链接的支持，在此对他们表示诚挚的感谢．

参考文献：
[1]《杨木作为室外家具用材的研究》，沈德君、周永军，《家具与室内装饰》，2006.12[J]．

小uv

从说要研究这个主题到终于发表这篇帖子..

台台真是辛苦了~~~~感谢又为主论增加了张有水准的帖子～～～

然后汗下那速度.........柯南是越来越向科幻片迈进了.................

最后再佩服下台台............看到物理我就想自杀..............

独孤九妹

感谢：
　　名侦探柯南事务所的独孤九妹对本文的研究课题做出了重要建议和指导，

不用这么客气。知道你有这个爱好而已。

黑骑士

= =
我只想看看你的参考教材~

主论坛

奖励资金已发.

SyaoRan_Li

如约前来踩了...

关于这个...还应该算上风阻..........不规则的物体的风阻很大的．．高速的情况下更是这样．．．

Cize

考据狂人……居然写成论文了- -||

对在图上圈圈点点的软件感兴趣，应该不是PS吧……

daat1928

…………………………－－0这个…………好复杂哦～
茅台真是厉害捏。。。－－0
新一……那个 踢球真是强啊///

幻风翼

你又写物理论文~~~~~:017:
看着我头晕..............

SlicerF

虽然据ls说还没有算上风阻，但已经快不行了...
不过关于杨木的静曲强度，“常见”的30Mpa对于本例来说，并没有确实的意义。计算出的接近音速，可以用那棵杨木比较妖怪来解释。

飞扬的火

这半个月发生的事情太多了
从今天开始慢慢捋

4everluv

ＯＭＧ．．。。。物理,好厉害。。。
茅台要不要做我老师？

hazukidc

夸张的手法在电视剧里用得很普遍，没什么奇怪的。倒是楼主的精神我很佩服

尘暮漾影

研究的真够细致啊

茅台

[QUOTE=黑骑士]
= =
我只想看看你的参考教材~
[/QUOTE]
普物书啊？怎么了……
[QUOTE=SyaoRan_Li]如约前来踩了...

关于这个...还应该算上风阻..........不规则的物体的风阻很大的．．高速的情况下更是这样．．．[/QUOTE]
难道说更快吗……这就已经很可怕了……
[QUOTE=Cize]考据狂人……居然写成论文了- -||

对在图上圈圈点点的软件感兴趣，应该不是PS吧……[/QUOTE]
不是PS难道是画图……= =
[QUOTE=4everluv]
ＯＭＧ．．不是吧。。。物理。。。？？？？？
茅台要不要做我老师？
[/QUOTE]
嘿嘿……好啊好啊，虽然我也学得一般……


新一踢出的球秒速300米，跟飞机一样快……
动能20000焦，要知道AK47的枪口动能才1980J
简单估计一下，如果没有阻挡，虑及空气阻力和弹跳，新一可以不出三脚将球从东京踢到横滨%&142

%&078拙笔烂文，还请大家见笑。

五粮液

球反弹回来的速度是260m/s，这么说来一上一下只要0.03秒……
新一的腿大概来不及收回来吧？
不过砸上了也没事= =|||

4everluv

好谦虚涅><
那好， 我要拜师要拜师><
前一阵刚学完momentum的说，那个计算看起来真的好厉害。
现在物理在学buoyant force...完全不懂的说:029:

kurakir

一个字 “强”！！！！！！！！！！！！！
楼主，洛贝尔物理学奖等着你

ctrzj

炸弹刚炸完,是一个纸飞机吧

p.nedved

真人版里的BUG太多了
例如，犯人提前绑在船尾的沙包这么明显，在开船前，水手难道没有检查船只情况？大家游览了这么多时间，也难道没有人发现，如果在船上没有人晕船，那犯人的绑架能按期举行？
在大厅里听电后，每个门都有警察守卫，小兰看门出去，这么多警察都不会发现？？日本的警察也太BC了吧

P。S：真人版里演员夸张的动作和语言表现，完全是体现了日本生活压力大。。。
P。SS：小兰居然有一棵好吃痣
P。SSS：真人洋子好丑哦！